Лабораторная работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ВОДЫ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. В тетради для отчетов по лабораторным работам запишите название и цель работы, конспект необходимого теоретического минимума, расчетную формулу с выводом и указанием всех физических величин, входящих в нее.

2. Согласно индивидуальной траектории определите диапазон значений температуры, обсудите с руководителем практикума цель и ход эксперимента.

3. Перед началом испытаний с помощью штангенциркуля измерьте диаметры дна и измерительной части колбы (D и d) и высоту h₀ в миллиметрах. Результаты измерений занесите в первую строку таблицы результатов измерений

Таблица. Результаты измерений.

4. Заполните колбу водой на высоту h₀. Вставьте термометр и измерьте начальное значение температуры воды t₀ . Результаты измерений запишите в в первую строку таблицы 2.

5. Включите электрическую плитку. Внимательно заносите результаты измерений температуры и высоты столба жидкости в таблицу испытаний 2.

6. Рассчитайте разность температур (t – t₀) для каждого измерения, результаты запишите в таблицу.

7. Постройте график зависимости h от (t – t₀). Сделайте вывод о характере этой зависимости.

8. По формуле (10) рассчитайте значение температурного коэффициента объемного расширения воды β_t для каждого измерения. Определите выборочное среднее. Результаты занесите в таблицу 2.

9. По формулам (П2) – (П4) определите погрешность измерения Δβ_t , воспользовавшись алгоритмом обработки и представления результатов многократных измерений, описание которого приведено в Приложении на стр. 55. (Расчеты рекомендуется проводить на компьютере, при этом удобно использовать таблицы Excel).

10. Исследование зависимости плотности среды от температуры осуществляется путем вычислительного эксперимента с помощью электронных таблиц Excel. Для этого в таблицу (см. рисунок 2) надо занести значение коэффициента температурного расширения исследуемой среды и по гистограмме определить, насколько ощутимый вклад вносит данное явление в изменение инерционных свойств среды. Приведите в отчете результаты вычислительного эксперимента и проанализируйте их.

Рис. 2. Моделирование зависимости ρ(t).

11. В выводе по работе укажите:

1) какое явление наблюдалось в эксперименте;

2) какая характеристика среды была измерена; запишите результат измерения в виде доверительного интервала и надежность полученного результата в форме (П1) ( см. Приложение, стр. 55);

3) анализ полученных результатов и эффективности предложенной методики;

4) результаты вычислительного эксперимента и их анализ.

12. Письменно ответьте на контрольные вопросы и выполните задания по работе согласно варианту Индивидуального задания № 1.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте модель объекта, изучаемого в механике жидкости и газа.

2. Дайте определение сплошности и текучести среды.

3. Инструментом любого общетехнического подхода являются основные законы природы. Сформулируйте, каким инструментом пользуется механика жидкости и газа.

4. Каким образом характеризуются состояние и свойства среды в механике жидкости и газа?

5. Как определяется инерционность сплошной среды, если среда однородна и масса m занимает объем Ο?

6. Что можно сказать о среде, изостеры которой являются плоскостями?

7. Запишите уравнение сплошности среды. При каких условиях плотность среды не зависит от времени?

Лабораторная работа № 2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ БАРОТРОПНОГО РАВНОВЕСИЯ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Налейте в ограничитель О (рис. 2) воду до уровня, заданного преподавателем или индивидуальным заданием.

2. Поворотом крана К (рис. 2) соедините баллон с насосом и накачайте воздух в баллон, насколько это позволит ограничитель О (пока не пойдут пузырьки из трубки ограничителя).

3. Закройте кран и подождите 2-3 минуты, пока уровни жидкости в манометре М перестанут изменяться. Сделайте отсчет разности уровней h₁ жидкости в манометре (рис. 2) и занесите результат измерений в таблицу испытаний.

Таблица 2. Результаты измерений.

4. Придерживая кран К, выньте пробку крана, соединив баллон с атмосферой на 1-2 секунды, и затем верните пробку на место, вновь перекрыв баллон. (Пока открыт кран, давление воздуха в баллоне падает до атмосферного давления, и уровни жидкости в манометре выравниваются).

5. В течение последующих 2-3 минут после закрывания крана происходит увеличение разности уровней жидкости в манометре. Когда уровни в манометре перестанут изменяться, сделайте отсчет разности уровней h₂ .

6. Опыты, описанные в пунктах 2-5, выполните еще четыре раза.

Результаты измерений h₁ и h₂ занесите в таблицу испытаний.

7. Для каждого опыта по формуле (14) рассчитайте экспериментальные значения k _эксп и найдите выборочное среднее значение k _эксп. Полученные значения запишите в таблицу испытаний.

8. Согласно индивидуальной траектории определите погрешность измерений, воспользовавшись алгоритмом обработки и представления результатов многократных измерений (для расчетов лучше воспользоваться таблицами Excel).

9. Сделайте вывод о баротропности равновесия при адиабатическом процессе с учетом того, что для  воздуха табличное значение   k = 1,4 . Определите, входит ли это значение в ваш доверительный интервал.

10. В зависимости от вашего индивидуального задания, с помощью Excel, смоделируйте потенциал действия сил давления в баротропном равновесии, используя функции, приведенные в таблице 1. Проанализируйте результат вычислительного эксперимента.

11. В выводах по работе укажите наблюдаемые явления, доверительный интервал определяемой характеристики и анализ результатов испытаний и моделирования.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте уравнения Эйлера для статики.

2. Сформулируйте закон изотропии давления.

3. Дайте определение термину свободная поверхность жидкости.

4. Сформулируйте основной закон гидростатики для капельных жидкостей.

5. Дайте определение баротропных процессов.

6. Определите физическую величину, характеризующую воздействие объемной силы F на среду в направлении Z.

7. Как определяется плотность распределения действующей в направлении X силы G в среде, если масса m среды занимает объем V?

Лабораторная работа № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В СЖИМАЕМОЙ СРЕДЕ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Объем работы и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания.

1. После проверки схемы подключения согласно рис. 1 включить осциллограф и генератор в сеть. На генераторе установить необходимую частоту колебаний (в диапазоне от 700 до 1500 Гц).

2. Регулировочными ручками осциллографа получить достаточно яркую и четкую картину колебаний, расположенную в центре экрана, с размером по вертикали примерно 1 – 2 см.

3. Постепенно вдвигая (или выдвигая) поршень, определить по шкале все возможные резонансные положения ln . Результаты записать в таблицу 1.

Таблица 1. Результаты измерений.

4. Измерения, указанные в пункте 3, провести при трех других значениях частоты звукового генератора. Результаты оформить в виде таких же таблиц.

5. Для каждой частоты вычислить разность ∆l_n всех соседних положений поршня и найти среднее значение ∆l , используя которое, по формуле (20) определить длину l звуковой волны. По формуле  (15)рассчитать скорость звука Vзв. Результаты  расчетов оформить в  виде таблицы 2. Определить среднее значение скорости звука Vзв.

Таблица 2. Результаты расчетов.

6. По формуле (17) рассчитать теоретическое значение скорости звука Vзвтеор в воздухе. Молярные теплоемкости c_O =  i/2R   и c_p = c_O + R , где число степеней свободы молекулы i = 5 . Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

7. В зависимости от индивидуального задания, с помощью Excel смоделировать зависимость скорости звука в смеси жидкости и газа от объемной доли газа в заданном диапазоне.

8. В выводах по работе обсудить:

– согласуются ли между собой значения V_зв и V_звтеор ;

– характер зависимости скорости звука в баротражной смеси от объемной доли газа;

– проанализировать результаты моделирования зависимости скорости звука в смеси жидкости и газа от объемной доли газа.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятию «возмущение среды».

2. Сформулируйте качественную модель состояния среды при малых возмущениях.

3. Дайте математическое определение возмущению плотности и давления в среде.

4. Математически определите параметр Vзв .

5. Сформулируйте уравнение динамики идеальной среды (приведите в математическом виде с объяснением символов).

6. Сформулируйте волновое уравнение малых возмущений плотности идеальной среды (приведите в математическом виде с объяснением символов).

7. Дайте определение волнового пакета и его основного свойства.

8. Определите в символьном виде скорость распространения малых возмущений в однородной среде молярной массы μ при температуре T и в баротражной смеси при давлении p и плотности жидкости ρ_ж. Обоснуйте различия.

9. Докажите, что в однородной среде молярной массы μ при температуре T скорость распространения малых возмущений плотности зависит только от абсолютной температуры и структуры молекул среды.

Лабораторная работа № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЭНТРОПИЧЕСКОГО ИСТЕЧЕНИЯ ВОЗДУХА

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Налейте в ограничитель О (рис. 1) воду до уровня, заданного преподавателем или индивидуальным заданием.

2. Поворотом крана К (рис. 1) соедините баллон с насосом и накачайте воздух в баллон, насколько это позволит ограничитель О (пока не пойдут пузырьки из трубки ограничителя).

3. Закройте кран и подождите 2-3 минуты, пока уровни жидкости в манометре М перестанут изменяться. Сделайте отсчет разности уровней h₁ жидкости в манометре (рис. 1) и занесите результат измерений в таблицу результатов измерений.

Таблица. Результаты измерений.

4. Придерживая кран К, выньте пробку крана, соединив баллон с атмосферой на 1-2 секунды, и затем верните пробку на место, вновь перекрыв баллон. (Пока открыт кран, давление воздуха в баллоне падает до атмосферного давления, и уровни жидкости в манометре выравниваются).

5. В течение последующих 2-3 минут после закрывания крана происходит увеличение разности уровней жидкости в манометре. Когда уровни в манометре перестанут изменяться, сделайте отсчет разности уровней h₂ .

6. По формуле (12) рассчитайте экспериментальные значения  kэксп . Занесите в таблицу испытаний только те результаты измерений h₁ и h₂ , при которых kэксп » 1,4 (отклонение не превышает 5%).

7. Опыты, описанные в пунктах 2-5, выполните еще несколько раз. Для каждого опыта найдите выборочное значение скоростного коэффициента λ.

8. Согласно индивидуальной траектории определите погрешность измерений, воспользовавшись алгоритмом обработки и представления результатов многократных измерений (для расчетов удобно воспользоваться таблицами Excel).

9. В зависимости от Вашего индивидуального задания, с помощью Excel смоделируйте, используя изэнтропические соотношения зависимости давления, температуры или плотности воздуха после истечения от числа Маха. Проанализируйте результат вычислительного эксперимента.

10. В выводах укажите наблюдаемые явления, доверительный интервал для определяемой характеристики и результаты анализа результатов измерений и вычислительного эксперимента.

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие линии и трубки тока.

2. Дайте понятие живого сечения трубки тока и потока в целом, его смоченного периода и гидравлического радиуса.

3. Дайте понятие расхода среды и средней скорости потока.

4. Сформулируйте закон непрерывности стационарного потока несжимаемой среды.

5. Определите в символьном виде скоростной коэффициент потока, если его скорость V, а a – скорость звука в среде.

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЯЕМОСТИ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ СТАЦИОНАРНОМ ОБТЕКАНИИ ШАРА

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Шарики (не менее трех) выдаются преподавателем или лаборантом. С помощью микрометра измерьте диаметры d шариков. При этом каждый шарик измерьте по три раза и для каждого шарика найдите среднюю величину d. Результаты запишите в таблицу результатов измерений.

Таблица. Результаты измерений.

2. Используя шкалу на цилиндре, выберите точку 1 начала и точку 2 конца отсчета времени на участке равномерного движения шарика (рис. 1). Для того, чтобы выполнялось условие V₀ = const , начальная точка 1 должна располагаться приблизительно на 5 см ниже поверхности жидкости, а конечная – на расстоянии h от первой точки. Величина h задается преподавателем или индивидуальным заданием.

3. Опустите первый шарик в цилиндр. Включите секундомер в момент, когда шарик достигнет точки 1, и выключите секундомер, когда шарик достигнет точки 2. Расстояние h между точками и время t движения шарика занесите в таблицу для испытаний.

4. Проведите измерения времени t падения для шариков с различными диаметрами.

5. Используя средние значения диаметров d шариков, по формуле (12) рассчитайте коэффициент динамической вязкости h для каждого опыта. Плотности шарика r и масла r0  указаны на установке; g = 9,8 м/с². Все величины в формуле (12) выразите в системе единиц СИ.

6. Рассчитайте V_∞  из соотношения V_∞ = h/t , результаты занесите в таблицу испытаний. По формуле (1) рассчитайте для каждого шарика число Рейнольдса Re (характерный размер l = d/2 , скорость потока V_∞ ). Определите по среднему числу Re тип реализующегося при выполнении данной лабораторной работы течения жидкости (ламинарный или турбулентный).

7. По формуле (4) рассчитайте для каждого шарика коэффициент сопротивляемости масла. Качественно проанализируйте, как зависит коэффициент сопротивляемости от скорости движения шарика.

8. Согласно алгоритму обработки результатов многократных измерений получите доверительный интервал для коэффициента динамической вязкости масла h = h ± Δh . Сравните полученный доверительный интервал с табличным значением динамической вязкости масла.

9. В выводах по проделанной работе отразите все полученные результаты и их анализ.

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте виды течения жидкостей.

2. Сформулируйте основные подходы метода подобия.

3. Дайте определение числу Рейнольдса.

4. Обоснуйте, как число Рейнольдса помогает определить характер течения жидкости.

5. На примере медленного обтекания шара покажите, как коэффициент сопротивления связан с числом Рейнольдса.

6.Определите характер течения среды, если число Рейнольдса на 20% меньше критического.

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ РОТАЦИОННЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Условия проведения опыта задаются преподавателем или индивидуальным заданием.

2. Штангенциркулем измерьте диаметр D шкива. Полученный результат запишите в отчет.

3. На шкив намотайте нити виток к витку в один слой и закрепите шкив тормозом. Установите необходимый груз, равномерно распределив его на две чашки. После снятия с тормоза определите время t , за которое ротор совершит максимально возможное число оборотов N . Повторите опыт еще два раза. Результаты занесите в таблицу для испытаний.

Таблица. Результаты измерений

4. Используя среднее значение времени t , по формуле (6) рассчитайте вязкость h исследуемой жидкости.

5. Измерения, указанные в пунктах 3 и 4, проведите еще с двумя (или более) грузами различной массы. Значения h для разных грузов усредните и полученную величину вязкости h запишите в отчет.

6. По результатам измерений рассчитайте:

– градиент скорости в слое жидкости;

– силу внутреннего трения Fтр и ее момент Мтр , действующий на ротор вискозиметра;

– мощность, выделяющуюся в жидкости вследствие внутреннего трения.

7. В выводахпо проделанной работе отразите все полученные результаты и их анализ.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение явлению внутреннего трения. Какова его природе в жидкостях?

2. Приведите примеры (желательно из Вашей специальности) явления внутреннего трения и его практического значения (полезного и вредного).

3. С помощью литературы и интернет-источников приведите примеры использования ротационных вискозиметров в современных технологиях.

4. При каких упрощающих предположениях выведена расчетная формула для вязкости?

5. При каком условии ротор вискозиметра вращается равномерно? Почему это состояние наступает обязательно?

6. С какой силой слой жидкости, находящийся в зазоре между цилиндрами вискозиметра, действует на внутренний и внешний цилиндры?

7. Найдите материал о качестве автомобильных или иных масел и обоснуйте эксплуатационные наблюдения с точки зрения анализа значения динамической вязкости.

8. Обоснуйте, чем опасны масла недостаточной вязкости.

9. Обоснуйте, как влияет на качество масла повышенная вязкость.

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЯЕМОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ТЕЧЕНИИ СКВОЗЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ТРУБУ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Запишите в отчет значения радиуса R и длины l капилляра, указанные на установке. Рассчитайте по формуле (12) значение постоянной С установки и запишите его в отчет.

2. Согласно варианту индивидуального задания или по указанию преподавателя выберите режим скорости истечения воды и величину расхода воды Q_t.

3. Вылейте воду из мензурки в аспиратор (если она там осталась после предыдущих опытов) и поставьте мензурку под кран аспиратора. Аспиратор должен быть заполнен водой не менее чем до половины. Откройте крышку фильтра.

4. Откройте кран аспиратора и одновременно запустите секундомер. Во время истечения жидкости из аспиратора измерьте разность h уровней жидкости в манометре и запишите полученное значение в таблицу для испытаний. За время истечения жидкости значение величины h должно оставаться постоянным. Непостоянство величины h говорит о нарушении герметичности соединений. В этом случае необходимо устранить подсос воздуха и повторить опыт.

5. После истечения установленного объема жидкости остановите секундомер и перекройте кран аспиратора. Запишите в таблицу результатов измерений время t и расход вытекшей воды Q_t.

6. Измерения, указанные в пунктах 3-5, проделайте еще четыре раза.

Таблица. Результаты измерений.

7. Определите среднее значение времени истечения воды для заданного расхода Q_t. Рассчитайте по формуле (11) коэффициент вязкости воздуха h и его по алгоритму обработки результатов измерений определите доверительный интервал ∆h = h×eh Абсолютную погрешность разности уровней примите равной ∆h=1 мм; в качестве ∆​​​​​​​t возьмите наибольшую из ошибок ∆​​​​​​​t_пр и ∆t_сл; абсолютную погрешность объема DО выберите как половину цены деления мензурки.

8. Рассчитайте по соотношениям (8) и (9) значения числа Рейнольдса и сопротивления трубы для каждого испытания. Определите среднее значение V .

9. Постройте график зависимости Δp от О, откладывая значения О по горизонтальной оси, а значения Δp, рассчитанные по соотношению (10), по вертикальной оси. Для установившегося течения (формула (1) с учетом (8) и (9)) эта зависимость должна быть линейной, поэтому по характеру расположения экспериментальных точек определите, группируются ли они около прямой. Если да, то проведите прямую, стараясь, чтобы она проходила как можно ближе к каждой из экспериментальных точек. (Эта прямая может не проходить через все экспериментальные точки).

10. В выводах по проделанной работе проанализируйте зависимость Δp от О и оцените, является ли течение установившемся. По среднему числу Рейнольдса определите режим течения, сравните экспериментальные и табличные значения h для воздуха.

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте установившееся течение вязкой среды.

2. Сформулируйте соотношение между средней скоростью течения и разностью давления в установившемся потоке вязкой среды.

3. Установите, из какого уравнения можно определить распределение скорости в сечении нормальном к потоку.

4. Объясните, как зная распределение скорости в сечении, нормальном к потоку, определить среднюю скорость течения.

5. На примере течения вязкой среды в цилиндрической трубе круглого сечения покажите, как коэффициент сопротивления связан с числом Рейнольдса.