Домашняя контрольная работа содержит 5 заданий по основным разделам курса.

Задачи в основном составлены по 100-вариантной схеме. Вариант задания в каждой задаче определяется ДВУМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ ШИФРА СТУДЕНЧЕСКОГО БИЛЕТА: предпоследняя цифра шифра обозначена в таблицах контрольной работы буквой «n», последняя - буквой «m».

Контрольную работу необходимо выполнить В РУКОПИСНОМ ВИДЕ в тетради в клетку или на листах формата А4.

РАБОТА, ВЫПОЛНЕННАЯ В ПЕЧАТНОМ ВИДЕ, НЕ ПРОВЕРЯЕТСЯ преподавателем и не возвращается студенту.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1

Оценка случайной погрешности прямых измерений

Контрольное задание.

1 Задача. Измерение тока в нормальных условиях представлены рядом наблюдений: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,40 мА.

Результат наблюдения 10,40 мА резко отличается от остальных. Необходимо проверить можно ли его отбросить как результат, имеющий грубую погрешность.

2 Задача. С целью определения места повреждения коаксиального кабеля использовался импульсный метод измерения. В результате измерений получено n значений расстояния до места повреждения L_i. Считая, что случайная погрешность имеет нормальный закон распределения, определить:

- наиболее достоверное значение расстояния до места повреждения кабеля`L;

- среднеквадратическую погрешность однократных измерений (результатов наблюдений) s;

- максимально допустимую погрешность измерения D _мах;

- среднеквадратическую погрешность результата измерения L;

- доверительный интервал результата измерения и расстояние до места повреждения при заданной доверительной вероятности p_n (t);

- результат измерения записать в соответствии с требованиями МИ 1317-2004.

Задание № 2

Оценка систематической погрешности измерений

Контрольное задание.

1 Задача. Последовательно с источником Е=10В с внутренним сопротивлением 2 Ома включены сопротивление 100 Ом и амперметр, сопротивление которого 0,5 Ома. Определить показания амперметра, рассчитать относительную погрешность, вызванную неидеальным сопротивлением амперметра.

2 Задача. Вольтметром в нормальных условиях измерено напряжение источника напряжения. Внутреннее сопротивление источника напряжения равно 1,5 Ома. Показание вольтметра по шкале 1,5В составило 1,025В, входное сопротивление вольтметра 1500 Ом. Определить погрешность измерения напряжения, вызванную неидеальностью вольтметра, а также класс точности вольтметра.

3 Задача. Методом сравнения определены показания образцового вольтметра 2В и поверяемого вольтметра 1,95В. Определить абсолютную погрешность измерения и поправку для поверяемого прибора.

4 Задача. Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного на ток 5 А, равна 0,5%. Оценить абсолютную и относительную погрешность измерения тока 1 А. Объяснить, почему не обеспечивается измерение с относительной погрешностью 0,5%.

5 Задача. Определить относительную погрешность измерения напряжения 30В и 90В в нормальных условиях в диапазоне с конечным значением шкалы 100В, если класс точности прибора равен 0,5%.

6 Задача. При определении частоты использовано измерение периода. Оценить абсолютную погрешность измерения частоты, если T = (25 ± 1) мкс при доверительной вероятности 0,997 и нормальных условиях.

7 Задача. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи и определить абсолютную и относительную погрешности измерения, если известны результаты прямых измерений:

I = (10,230±0,015)А, R = (11,68±0,01)Ом, t = (405,2±0,1)с.

Границы погрешности указаны с доверительной вероятностью 0,95 для нормальных условий.

Задание 3

Оценка погрешности косвенных измерений

Контрольное задание.

1 Задача.

Проводилось косвенное измерение напряжения и мощности, выделяемых на нагрузке генератора низких частот. Одновременно оценивались значения полной мощности, развиваемой генератором и потери мощности на его внутреннем сопротивлении. В зависимости от индивидуального задания рассчитать одну из указанных мощностей (Pн, Pг или På) и падение напряжения (Uн или Uг). Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения заданных мощности и напряжения если известны результаты прямых измерений Er, Rr и Rн и их относительные погрешности.

Результаты измерений даны в таблицах 3.1. и 3.2.

Таблица 3.1 – Исходные данные для задачи 3.1

Таблица 3.2 – Исходные данные для задачи 3.2

Задание 4

Измерение напряжений негармонических сигналов аналоговыми вольтметрами

Контрольное задание

1 Рассчитать показания квадратичного вольтметра с открытым и закрытым входом при подаче напряжения U (t) = 30+10 sin 10t, частота электрического сигнала f = 2 кГц.

2 Вольтметр с пиковым преобразователем, с закрытым входом показал 1,8В. Определить амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значение напряжения для сигнала, имеющего К_а=1,73 и К_ф=1,16. Рассчитать абсолютную погрешность показаний прибора и измерения амплитудного значения, если основная относительная погрешность прибора составляет 2,5%.

3 Определить К_а сигнала, если линейный вольтметр показал 4,44В, а измерительный сигнал имеет пиковое значение ровно 12В, К_ф=1,5.

4 Определить показания квадратичного вольтметра, если при измерении того же сигнала пиковый вольтметр показал 32В, К_а=2, К_ф=1,5.

5 Задача. На выходе исследуемого устройства имеет место периодическое напряжение, форма которого показана на рисунке 4.1.

Требуется определить:

- среднее U_о., средневыпрямленное U_ср.в. и среднеквадратическое U значения выходного напряжения заданной формы;

- коэффициенты амплитуды К_а, формы К_ф и усреднения К_у выходного напряжения;

- напряжения, которые должны показать пиковый вольтметр с закрытым входом, а также вольтметры средневыпрямленного и среднеквадратического значения с открытым входом;

- оценить относительную погрешность измерения всех вычисленных напряжений, если используемые измерительные приборы имеют класс точности, заданный в виде допустимой приведенной погрешности, и предельное значение шкалы U_ном.

Таблица 4.1 – Исходные данные для решения задачи 3.5

Таблица 4.2 – Исходные данные для решения задачи 3.5

Рисунок 4.1 – Форма исследуемого напряжения

Задание 5

Расчет погрешности измерения временных параметров электрических сигналов

Контрольное задание

1 Задача. Определить число импульсов, поступивших на вход электронного счетчика в процессе измерения периода сигнала частотой 100 Гц, если частота следования импульсов кварцевого генератора равна 10 МГц, коэффициент деления частоты равен 100.

2 Задача. Оценить погрешность дискретности и число импульсов, поступивших в счетчик цифрового хронометра, если измеряемая частота равна 500 Гц, частота кварцевого генератора равна 100МГц, коэффициент деления частоты равен 10.

3 Задача. Показания цифрового частотомера имеет следующий вид: 0045,861 кГц. Определить абсолютную и относительную погрешности дискретности измерения частоты.

4 Задача. Цифровым частотомером измерялось значение двух заданных образцовых частот. Определить:

- абсолютную систематическую погрешность измерения образцовой частоты D₀, обусловленную погрешностью кварцевого генератора d₀;

- абсолютную и относительную погрешности дискретности для четырех различных интервалов времени счета t_сч = 10с; 1,0с; 10 ^–1 с и 10 ^–3 с;

- минимальное значение частот f _min, погрешность измерения которых при заданных значениях t_сч не превысят d_н%.

Исходные данные для решения задачи приведены в таблицах 5.1. и 5.2., m, n – номер варианта.

Таблица 5.1 – Исходные данные для решения задачи 3.4

Таблица 5.2 – Исходные данные для решения задачи 3.4

Результаты расчетов следует представить в виде таблиц, выполненных по форме таблицы 5.3.

Таблица 5.3 – Результаты расчетов по задаче 3.4 fобр =

5 Задача. На вход осциллографа в режиме линейной развертки подается синусоидальное колебание частотой 50 кГц, длительность прямого хода развертки составляет 17,5 мкс, длительность обратного хода 2,5 мкс. Изобразить вид осциллограммы.

6 Задача. Длительность фронта прямоугольного импульса, определяемая по осциллограмме, составляет 1 мкс. Определить действительную длительность фронта импульса, если время нарастания переходной характеристики канала вертикального отклонения составляет 35 нс.

Рисунок 5.1 – Изображение исследуемого импульса

7 Задача. По данному изображению импульсного сигнала (рис.3) определить период, частоту и скважность исследуемого сигнала, если коэффициент развертки 5 мкс/дел. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения периода, частоты и скважности, если погрешность коэффициента развертки составляет 4%, толщина луча 1 мм.

Рисунок 5.2 – Изображение исследуемого сигнала

8 Задача. Определить частоту исследуемого сигнала, поданного на вход Х электронного осциллографа, если при частоте образцового генератора равной 4 кГц получено изображение ¥. Относительная погрешность установки частоты образцового генератора составляет (2+30/f)%.