МЭИ, сопротивление материалов (курсовая работа)

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Курсовая работа состоит из двух частей: «Растяжение (сжатие), кручение» и «Изгиб, сложные виды нагружения».

ЗАДАЧА 1. Расчет плоской фермы

Плоская статически определимая ферма, принятая за расчетную схему опоры линии электропередачи, изготовлена из стержней стандартного прокатного профиля и нагружена сосредоточенными силами в узлах фермы:

1.1. Определить опорные реакции, усилия и напряжения во всех стержнях фермы через силу P. Результаты представить в табличной форме.

1.2. Из условия прочности и устойчивости определить допускаемое значение силы P.

У к а з а н и я :

Принять материал стержней – Сталь 3.

Для сжатых стержней допускаемое напряжение вычисляется по формуле

[s]= j×[s]. (1.1)

Коэффициент снижения допускаемого напряжения (коэффициент продольного изгиба) φ выбирается по таблице 1.1 в зависимости от гибкости стержня λ, определяемой для шарнирно закрепленного по концам стержня.

Таблица 1.1

Таблица коэффициентов продольного изгиба для сталей марок Ст. 2, 3, 4

Данные к задаче 1 приведены в таблице П1 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 2. Расчет ступенчатого стержня при растяжении-сжатии

Расчетная схема элемента конструкции представляет собой ступенчатый стержень, находящийся под воздействием осевых сил P и kP:

2.1. Определить значение параметра Р*, при котором перекроется зазор d. Построить эпюры продольных сил N_z, напряжений s и перемещений Δ_z при найденном значении Р*.

2.2. Увеличив параметр нагрузки P= 2P*, определить продольную силу N_z, напряжения sв каждом поперечном сечении стержня и перемещение Δ_z. Построить эпюры продольных сил N_z(z), напряжений s и перемещений Δ_z(z).

2.3. Определить продольные силы N_z и напряжения s_в поперечных сечениях нагруженного стержня при изменении его температуры на величину ΔT. Характер температурного нагружения (нагрев или охлаждение) назначить из условия сохранения статической неопределимости при перекрытии зазора d. Построить соответствующие эпюры N_z(z), s(z) и Δ_z(z).

2.4. Определить суммарные напряжения от действия сил и температуры. Проверить прочность стержня.

У к а з а н и я:

Принять модуль продольной упругости материала стержня – E = 2·105 МПа, коэффициент линейного удлинения – α = 12,5·10–6 1/град, [σ] = 200 МПа.

Данные к задаче 2 приведены в таблице П2 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 3. Расчет системы проводников при растяжении-сжатии

Система проводников кругового поперечного сечения диаметром d до сборки имеет начальный зазор d:

3.1. Определить продольные силы и напряжения в стержнях проводников от монтажных усилий после их сборки.

3.2. Определить температурные усилияи напряжения в проводниках при температурном воздействии на изначально укороченный (удлинённый) стержень от проходящего тока в собранной системе.

3.3. Определить суммарные механические напряжения в стержнях от монтажных усилий и температурного воздействия.

3.4. Проверить прочность системы проводников.

У к а з а н и е :

Температуру проводников от проходящего электрического тока принять в пределах T = (50 … 70)°C; температуру окружающей среды – в пределах T = (20 … 30)°C; ΔT = T – T₀.

Уменьшение допускаемых напряжений для сжатых стержней не учитывать.

Данные к задаче 3 приведены в табл. П3.1 и П3.2 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 4. Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Ступенчатый стержень кругового (кольцевого) поперечного сечения нагружен сосредоточенными внешними моментами.

4.1. Построить эпюры крутящих моментов Мz(z), касательных напряжений τ_max(z) и погонных углов закручивания θ(z).

4.2. Из расчета на прочность и жесткость определить допускаемую величину [d].

4.3. Построить эпюру углов закручивания j при d = [d].

4.4. В опасном поперечном сечении стержня построить эпюру касательных напряжений τ при выбранной величине [d].

У к а з а н и я :

Для стержней круглого поперечного сечения стандартными являются следующие диаметры (в мм): в интервале от 5 до 40 – с шагом 1 мм, далее – 42, 44, 45, 48, 50, 52, 54, 55, 58, 60, 62, 65, 68, 70 и т. д. до 100 мм, затем – с шагом 5 мм.

При определении допускаемой величины диаметра следует учесть, что перегрузка более 5% не допускается.

Данныек задаче 4 приведены в таблицах П4.1 и П4.2 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 5. Расчеты на прочность при прямом поперечном изгибе

Участок токоведущей шины рассматривается в виде балки с заданной формой поперечного сечения. Балка нагружена поперечной равномерно распределенной нагрузкой, сосредоточенными силами и моментами:

5.1. Определить положение главных центральных осей поперечного сечения балки и вычислить главные центральные осевые моменты инерции сечения.

5.2. Определить опорные реакции. Построить эпюры поперечной силы Qy(z) и изгибающего момента Mx(z).

5.3. Из условия прочности, для рационально расположенного сечения, определить допускаемое значение параметра нагрузки q.

5.4. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении при q = [q].

У к а з а н и е :

Данные к задаче 5 приведены в таблице П5 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 6. Расчет на прочность и жесткость статически неопределимой балки

Для заданной балки, испытывающей прямой поперечный изгиб под действием распределенной нагрузки, сосредоточенных сил и моментов, требуется:

6.1. Раскрыть статическую неопределимость балки.

6.2. Построить эпюры поперечных сил Qy(z) и изгибающих моментов Mx(z).

6.3. Выполнить деформационную проверку.

6.4. Проверить прочность балки.

6.5. Вычислить вертикальное перемещение нейтральной оси балки в сечении K или угол поворота сечения А (см. расчетную схему).

У к а з а н и я :

Принять материал Сталь 3: [σ] = 160 МПа, Е = 2×105 МПа.

Считать, что жесткость сечения балки при изгибе постоянна (EJ = const) по всей длине.

Данные к задаче 6 приведены в таблице П6 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 7. Расчет на прочность при сложном виде нагружения

Балка нагружена пространственной системой сил, для которой требуется:

7.1. Построить эпюры изгибающих моментов М_x(z), M_y(z) и продольных сил N_z(z).

7.2. Для опасного сечения построить эпюры нормальных напряжений от продольной силы N_z и изгибающих моментов М_x и M_y.

7.3. Определить положение нейтральной линии и построить эпюрусуммарных нормальных напряжений.

7.4. Определить коэффициент запаса прочности системы. Проверить прочность балки.

У к а з а н и я :

В расчетах принять sт = 240 МПа, [n] = 1,5 … 2.

В случае n < [n] предложить варианты повышения прочности балки. Данные к задаче 7 приведены в таблице П7 (см. Приложение 1).

ЗАДАЧА 8. Расчет на прочность при сочетании изгиба с кручением

Для промежуточного вала редуктора, изображенного на схеме, требуется:

8.1. Составить расчетную схему нагружения вала, определить приложенные к валу нагрузки.

8.2. Построить эпюры внутренних силовых факторов: изгибающих моментов M_x(z), M_y(z) и крутящего момента M_z(z).

8.3. Определить диаметр вала из расчета на прочность. Рассчитать диаметр вала по заданному критерию прочности.

У к а з а н и я :

Принять допускаемое напряжение для материала вала [s] = 160 МПа.

Найденный диаметр вала округлить до ближайшего большего значения из ряда: в интервале от 5 до 40 – с шагом 1 мм, далее – 42, 44, 45, 48, 50, 52, 54, 55, 58, 60, 62, 65, 68, 70 и т. д. до 100 мм, затем – с шагом 5 мм. Данные к задаче 8 приведены в таблице П8 (см. Приложение 1).

Таблица П1

Таблица П2

Таблица П3.1

Таблица П3.2

Таблица П4.1

Таблица П4.2

Таблица П5

Таблица П6

Таблица П7

Таблица П8