ТИУ, сопротивление материалов (контрольная работа)

Контрольное задание для практических работ по сопротивлению материалов состоит из пяти задач.

К каждой задаче дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные к тексту задачи условия. Нумерация рисунков двойная, при этом номером рисунка является цифра, стоящая после точки. Например, рис. С1.4 - это рис. 4 к задаче СМ1 и т.д. (в тексте задачи при повторных ссылках на рисунок пишется просто рис. 4). Номера условий от 0 до 9 проставлены в 1-м столбце (или в 1-й строке) таблицы.

Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре шифра, а номер условия в таблице - по последней; например, если шифр оканчивается числом 46, то берет рис. 4 и условия № 6 из таблицы.

Задача С1

Стальной стержень переменного сечения находится под действием двух продольных сил , приложенных по оси стержня (рис.1, табл.1).

Построить эпюры поперечных сил, напряжений и перемещений. Весом самого стержня пренебречь.

При расчете можно принимать: площадь сечения А=10 см² , длина участков а=с=1м, b=2м, модуль упругости при растяжении для стали E = 2*10⁵ МПа, силы F₁ и F₂ направлены вниз, а F₃ и F₄ – вверх.

Таблица 1

Задача С2

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору в точке О и прикреплен к двум стальным стержням с площадями поперечных сечений А и 2А при помощи шарниров (рис.2). На стержень действует сила F₁, направленная вниз, или F₂, направленная вверх, величины и точки приложения которых приведены в таблице 2. Во всех вариантах принять а=2м, b=1,5м, с=1м.

Требуется:

1) Найти усилия в стержнях

2) Определить диаметры стержней при допускаемом напряжении [s ]=160 МПа.

Задача С3

К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис.3). Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Данные – в таблице 3.

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность. Полученные значения округлить.

3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала.

Таблица 3

Задача С4,а 

Для заданной схемы балки (рис. 4,а) требуется написать выражения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальный момент М_max и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [s] = 160 МПа. Данные взять из табл. 4,а.

Таблица 4,а

Задача С4,б

Для заданной схемы балки (рис. 4,б) требуется написать выражения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти М_max и подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения при [s] = 12 МПа. Данные взять из табл. 4,б.

Таблица 4,б