УГНТУ, сопротивление материалов (контрольная работа)

Основные обозначения величин

l  - длина, м

А - площадь поперечного сечения стержня, м²

h – высота поперечного сечения стержня, м

d – диаметр стержня круглого  сечения, м

F – сосредоточенная внешняя сила, кН

m –сосредоточенный внешний момент, кН∙м

q – интенсивность внешней распределенной нагрузки, кН/м

Е,G – модули упругости 1-го и 2-го рода соответственно, МПа

Х,У,Z- прямоугольные координаты

N_z – продольная сила, кН

M_z – крутящий  момент, кН∙м

M_x, M_y – изгибающие моменты, кН∙м

Q_х, Q_у – поперечные силы, кН

I_p -  полярный момент инерции сечения, м⁴

W_p- полярный момент сопротивления сечения при кручении, м³

s,τ – нормальные и касательные напряжения соответственно, МПа

s _т, τ_т – пределы текучести по s, τ

Θ - наибольший относительный угол закручивания, м^-1

[τ] - допускаемое напряжение при кручении, МПа

Выбор варианта для выполнения практических заданий

Вариант задания определяется трехзначным числом, соответствующим трем последним  цифрам  шифра зачетной книжки. Например,  № 952367 шифр зачетной книжки. Три последние цифры 367, их соответствие буквам будет следующим:

3- а

6- б

7- в

В таблицах исходных данных строки нумеруются цифрами, а столбцы буквами. Из столбцов таблиц 1-3, помеченных снизу одной из трех букв (а, б, в), берется число, стоящее в той строке, номер которой соответствует данной букве. Другими словами, искомое число находится на пересечении соответствующих строк и столбцов. Например, при цифре 367 исходные данные из задания 1 берутся из таблицы 1, в столбцах с буквой «а» внизу – из третьей строки, «б»- из шестой строки, «в»- из седьмой строки.

Номер схемы VII,

 l₁=0,5 м,

 l₂=0,4 м,

 l₃=0,2 м,

 F=180кН,

 А=14 см²,

Сечение S-S (2-2).

При выполнении заданий особое внимание следует уделять физическому смыслу формул, уравнений и всех величин, используемых в расчетах.

Задание №1- Центральное растяжение - сжатие стержня.

Для стержня переменного сечения, заделанного одним торцом и нагруженного сосредоточенными силами, требуется:

1 Построить эпюры продольных сил N_х, нормальных напряжений s и проверить прочность стержня.

2 Найти перемещение сечении S-S относительно заделки.

За материал стержня принять сталь 45 с модулем упругости  Е=2∙10⁵  МПа и допускаемым напряжением [s]= 240 МПа. Необходимые данные приведены в таблице 2, варианты схем на рисунке 5.

Варианты схем  к заданию №1

Таблица 2- Условия к заданию №1

Рисунок 5 – Варианты схем к заданию №1

Задание №2- Кручение валов.

Для вала кругового сечения,  нагруженного скручивающими моментами, вращающегося с постоянной угловой скоростью, требуется:

1) построить эпюру крутящих моментов М_z  ;

2) при заданном значении  [τ ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его величину  до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90,100,105,110,115,120,125 и т.д. (кратно 5) мм;

3) построить эпюру углов закручивания сечения вала φ;

4) найти наибольший  относительный угол закручивания Θ_max.

Варианты схем приведены на рисунке 9. Необходимы данные в таблице 4.

Варианты схем  к заданию №2

Таблица 4 - Исходные данные к заданию №2

Рисунок 9 –Варианты схем к заданию №2

Продолжение рисунка 9.

Задание № 3- Изгиб балки.

Для балки двутаврового сечения, нагруженной сосредоточенной силой F, распределенной нагрузкой q  и  внешним моментом m, требуется:

1) построить эпюры поперечных сил Q_у и изгибающих моментов М_х;

2) подобрать номер профиля её двутаврого сечения;

3) проверить прочность подобранного сечения  при  допускаемом напряжении для стали [s_т] =240 МПа.

Варианты схем приведены на рисунке 14 . Необходимые данные в таблице 6.

Варианты схем  к заданию №3

Таблица  6 - Исходные данные к заданию №3

Рисунок 14 – Варианты схем к заданию №3