ВГАУ, сопротивление материалов (контрольная работа)

Данные из таблиц для выполнения контрольной работы нужно брать в соответствии с номером зачетной книжки студента и первыми пятью буквами русского алфавита, которые следует расположить под шифром. Например, Ваш номер 13425,    тогда

шифр  1  3  4  2  5 

буквы  а  б  в  г  д.

К каждой задаче контрольной работы дается таблица с исходными данными. Вертикальные столбцы этой таблицы обозначены снизу буквами, а крайний левый столбец обозначает номер горизонтальной строки.

Из каждого вертикального столбца любой таблицы, обозначенного внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой соответствует цифре, находящейся над данной буквой Вашего шифра.

Например, Вы решаете задачу №1. Данные для ее решения следует взять из таблицы 1. Ваш шифр 13425. В этом случае Вы должны взять из столбца “д” строку 5 (схема 5), из столбца “б” строку 3 (А = 13∙10^{-4 м2}), из столбца “в” строку 4 (а = 2,4 м), из столбца “г” строку 2 (b = 2,2 м) и т. д.

Задачи для контрольной работы

Задача 1

Стальной стержень (Е = 2·10⁵ МПа) находится под действием внешней силы F и собственного веса . Требуется: 1) построить эпюры внутренних (нормальных) сил и напряжений с учетом сил тяжести; 2) найти перемещение сечения I – I (рис. 1).

Данные взять из таблицы 1.

Таблица 1

Задача 2

Для поперечного сечения, составленного из стандартных прокатных профилей (рис. 2),  требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти значения осевых и центробежных моментов инерции относительно горизонтальной и вертикальной осей, проходящих через центр тяжести сечения; 3) определить направление главных центральных осей инерции; 4) найти значения моментов инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все оси и размеры; 6) при расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и не заменять части профилей прямоугольниками.

Данные для расчета приведены в таблицы 2.

Таблица 2

Задача 3

Для заданных двух схем балок (рис. 3) требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти М_max, построить эпюры нормальных напряжений в опасных сечениях и подобрать:    а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при  = 8 МПа; б) для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при = 160 МПа.

Кроме того, необходимо определить максимальные касательные напряжения, прогиб свободного конца балки, изображенной на схеме (а).

Данные взять из таблицы 3.

Таблица 3

Задача 4

Шкив с диаметром D₁ и с углом наклона ветвей ремня к горизонту a₁ делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D₂ и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту а₂ и каждый из них передает мощность N/2 (рис. 4). Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам по заданным N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов Т; 3) определить окружные усилия  t₁ и t₂, действующие на шкивы по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D₁ и  D₂; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; 5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); 6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил М_гор и от вертикальных сил М_верт; 7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой  (для каждого поперечного сечения вала имеется своя плоскость действия суммарного изгибающего момента, но для круглого сечения можно совместить плоскости М для всех поперечных сечений и построить суммарную эпюру в плоскости чертежа; при построении эпюры надо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной);   8) при помощи эпюр Т (см. п. 2) и  М (см. п. 7) найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности);   9) подобрать диаметр вала d при  = 70 МПа и округлить его значение (см. задачу 3).

Данные  взять из таблицы 4.

Таблица 4