Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » Финуниверситет, теория вероятностей и мат. статистика |
28.11.2013, 10:51 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №3 1. Даны отрезки длиной 2, 5, 6 и 10. Какова вероятность того, что из наудачу взятых 3 отрезков можно построить треугольник? 2. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Что вероятнее: поразить мишень 7 раз при десяти выстрелах или 140 раз при двухстах выстрелах? 3. Возможность получения гарантированного урожая в зоне рискованного земледелия характеризуется вероятностью 0,3. Найти интервал, в котором с вероятностью 0,9545 находится число сельскохозяйственных предприятий, получивших гарантированный урожай из 500 имеющихся на данной территории. 4. Вероятность наличия нужного покупателю товара равна для первого магазина – 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,8 и для четвертого – 0,85. Покупатель в указанной последовательности посещает эти магазины до тех пор, пока не найдет нужный ему товар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа магазинов, которые ему придется посетить. Найти: а) функцию распределения случайной величины Х и построить ее график; б) ее математическое ожидание и дисперсию. 5. Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием а=5 см и средним квадратическим отклонением =0,02 см. Найти вероятность того, что из двух проверенных деталей, диаметр хотя бы одной отклоняется от математического ожидания не более, чем на 0,04 см (по абсолютной величине). Контрольная работа №4 1. Для планирования бюджета предприятия на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда. По схеме собственно- случайной бесповторной выборки из 500 выплат были отобраны 100 и получены следующие данные:
Найти: а) вероятность того, что средняя выплата отличается от средней выплаты в выборке не более чем на 100 руб.; б) границы, в которых с вероятностью 0,9281 заключена доля выплат, величина которых не превосходит 4000 руб.; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9545. 2. По данным задачи 1, используя c2-критерий Пирсона, на уровне значимости a=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – величина выплат – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 50 городов по численности населения Х (тыс. чел.) и среднемесячному доходу на одного человека Y (тыс. руб.) представлено в таблице:
Необходимо: 1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний доход на одного человека в городе с населением 100 тыс. человек. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||