2. Гипотеза независимости

2.1. По переписи населения Швеции 1936 г. из совокупности всех супружеских пар была получена выборка 25263 пары, вступивших в брак в течение 1931 – 1936 гг. В следующей таблице приведено распределение годовых доходов (в тыс. крон) и количество детей у супружеских пар в этой выборке.

Требуется установить, являются ли зависимыми количество детей в семье и уровень годового дохода этой семьи.

2.2. Утверждается, что результат действия лекарства зависит от способа его применения. Проверьте это утверждение по данным, представленным в следующей таблице.

2.3. В результате проведенного исследования было установлено, что 782 светлоглазых отцов сыновья тоже имеют светлые глаза, а у 89 светлоглазых отцов сыновья – темноглазые. У 50 темноглазых отцов сыновья тоже темноглазые, а у 79 темноглазых отцов сыновья – светлоглазые. Имеется ли зависимость между цветом глаз отцов и цветом глаз их сыновей?

2.4. Препарат нифедипин обладает способностью расширять сосуды. Ш. Хейл предположил, что нифедипин можно использовать и при поражении сердца, вызванном кокаином. Собакам вводили кокаин, а затем нифедипин, либо физиологический раствор (плацебо). Показателем насосной функции сердца служило среднее артериальное давление. Были получены следующие данные.

Влияет ли нифедипин на среднее артериальное давление?

2.5. Препарат нифедипин обладает способностью расширять сосуды. Ш. Хейл предположил, что нифедипин можно использовать и при поражении сердца, вызванном кокаином. Собакам вводили кокаин, а затем нифедипин, либо физиологический раствор (плацебо). После этого измеряли диаметр коронарных артерий (в мм). Были получены следующие данные.

Влияет ли нифедипин на диаметр коронарных артерий?

2.6. Т. Бишоп изучил эффективность высокочастотной стимуляции нерва в качестве обезболивающего средства при удалении зуба. Все больные подключались к прибору, но в одних случаях он работал, в других – был выключен. Ни стоматолог, ни больной не знали, включен ли прибор. Позволяют ли следующие данные считать высокочастотную стимуляцию нерва действенным анальгезирующим средством?

2.7. В 1985 г. в маленьком канадском городке началась вспышка гастроэнтерита. Исследователи предположили, что источником инфекции была водопроводная вода. Они исследовали зависимость между количеством выпитой воды и числом заболевших. Какие выводы можно сделать из приводимых данных?

2.8. Операционная летальность при галотановой и морфиновой анестезии.

Требуется проверить гипотезу о том, что летальность не зависит от анестетика.

2.9. На одной из российских птицефабрик исследовалось действие полирибоната – нового иммуностимулирующего препарата, разработанного новосибирскими учеными. Результаты (в грамм-процентах) анализа сыворотки крови цыплят представлены в следующей таблице:

где КГ – контрольная группа (препарат не вводили), РГ – рабочая группа (введено 2 дозы полирибоната). Ответьте на вопросы:

a). Влияет ли полирибонат на содержание белка?

б). Влияет ли полирибонат на содержание альбуминов?

в). Влияет ли полирибонат на содержание -глобулинов?

г). Влияет ли полирибонат на содержание -глобулинов?

д). Влияет ли полирибонат на содержание -глобулинов?

2.10. Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на чебуреки, поэтому в течение 12 недель он варьирует цену и записывает количество проданных чебуреков. Полученные данные приведены в следующей таблице.

Требуется проверить гипотезу о независимости объема продаж и цены.

2.11. После кризиса спрос на чебуреки упал, и менеджер был вынужден тратить часть средств на рекламу. В следующей таблице приведены данные наблюдений за 20 недель.

Требуется проверить гипотезу о независимости объема продаж и затрат на рекламу.

2.12. В следующей таблице представлены реальный доход на душу населения y (тыс. долл.), процент рабочей силы, занятой в сельском хозяйстве, x₁ и средний уровень образования населения в возрасте после 25 лет x₂ (число лет, проведенных в учебных заведениях) для 15 развитых стран в 1983 г.

а) Требуется проверить гипотезу о независимости дохода y и процента рабочей силы в сельском хозяйстве x₁.

б) Проверить гипотезу о независимости дохода y и среднего уровня образования населения x₂.

2.13. В следующей таблице представлены расходы на агрегированное потребление Y и агрегированные располагаемый доход X в некоторой национальной экономике в течение 12 лет.

Проверить гипотезу о независимости величин X и Y.

2.14. В эксперименте производится контроль качества на шоколадной фабрике. Через определенные интервалы времени производится измерение состава в шоколаде трех ингредиентов: белка  (A), жира (F),  углеводов  (C).

Проверить гипотезы о независимости:

а) белки-жиры

б) жиры-углеводы

в) белки-углеводы

2.15. Рудник за отчетный период выдавал руду из трех эксплуатационных блоков (А1,А2,А3). Горно-геологические условия разработки во всех блоках примерно одинаковы. Идентична организация, технология и механизация работ в блоках. Из каждой вагонетки бралась товарная проба. По данным опробования и химических анализов каждой пробы определено среднее содержание металла в рудах каждой вагонетки. Статистические данные приведены в таблице.

Проверить гипотезу о независимости содержания металла в вагонетке от эксплуатационного блока.

2.16. В таблице приведены результаты химических анализов керновых проб, извлеченных из разных скважин, по определению в них содержания меди, серы и цинка.

Требуется проверить гипотезы независимости

а) содержания меди – содержания серы

б) содержания меди – содержание цинка

в) содержание серы – содержания цинка