Расчетно-графическое задание №3
Узнать стоимость этой работы
25.10.2013, 15:25

3. Гипотеза однородности

3.1. Поступающие в институт абитуриенты разбиты на два потока по 300 человек в каждом. Итоги экзамена по одному и тому же предмету на каждом потоке оказались следующими: на первом потоке баллы 2, 3, 4, 5 получили соответственно 33, 43, 80, 144 человека. Соответствующие же данные для второго потока таковы: 39, 35, 72, 154. Проверить гипотезу о том, что оба потока являются однородными.

3.2. Следующая таблица содержит данные о смертности среди матерей, родивших первого ребенка в четыре различные периода времени.

nj

1072

1133

2455

1995

vj

22

23

49

33

Где nj – число матерей, vj– число смертных исходов.

Проверить гипотезу о том, что в уровнях смертности между этими периодами не существует различия.

3.3. В следующей таблице приведены данные о распределении доходов (в тыс. крон) всех промышленных рабочих и служащих Швеции в 1930 г. для возрастных групп 40 – 50 лет и 50 – 60 лет.

доходы \ возраст

40 – 50 лет

50 – 60 лет

0 – 1

7831

7558

1 – 2

26740

20685

2 – 3

35572

24186

3 – 4

20009

12280

4 – 6

11527

6776

> 6

6919

4222

Сумма

108598

75707

Требуется проверить гипотезу о том, что доходы рабочих и служащих возрастной группы 40 – 50 лет и доходы рабочих и служащих возрастной группы 50 – 60 лет распределены одинаково.

3.4. В следующей таблице приведены данные о распределении доходов (в тыс. крон) заводских мастеров Швеции в 1930 г. для возрастных групп 40 – 50 лет и 50 – 60 лет.

доходы \ возраст

40 – 50 лет

50 – 60 лет

0 – 1

71

54

1 – 2

430

324

2 – 3

1072

894

3 – 4

1609

1202

4 – 6

1178

903

> 6

158

112

Требуется проверить гипотезу о том, что доходы заводских мастеров возрастной группы 40 – 50 лет и доходы заводских мастеров возрастной группы 50 – 60 лет распределены одинаково.

3.5. В разное время проводились эксперименты по подбрасыванию монеты. В таблице приведены  частоты выпадения «герба».

Исследователь

Число подбрасываний

Частота

Жорж Бюффон

4040

0.5070

Огастес де Морган

4092

0.5005

Уильям Джевонс

20480

0.5068

Вс. Романовский

80640

0.4923

Карл Пирсон

24000

0.5005

Уильям Феллер

10000

0.4979

Проверить гипотезу о том, что во всех экспериментах вероятность выпадения герба одинаковая.

3.6. В банке в течение двух дней проводилось исследование времени обслуживания клиентов в минутах. Данные представлены в таблице.

Время обслуживания

10-12

12-14

14-16

16-18

18-20

20-22

22-24

первый день

2

4

8

12

16

10

3

второй день

2

4

9

13

16

8

3

Проверить гипотезу об однородности двух выборок.

3.7. Объемы дневных продаж овощных магазинов в двух районах области представлены выборками:

 

1-й магазин

17

13

22

9

20

9

20

9

22

20

21

21

22

19

23

14

20

19

17

11

8

21

10

20

18

11

15

 

2-й магазин

17

13

22

9

20

10

16

9

21

15

21

21

22

18

21

15

20

18

17

11

8

21

17

15

18

11

19

Проверить гипотезу об однородности двух выборок.

3.8. В эксперименте контролируется  концентрацию некоторого вещества на выходе химического процесса в течение 20 часов. 

Первая выборка

102

95

98

98

102

99

99

98

100

98

Вторая выборка

 101

99

101

98

97

97

100

101

97

101

 Проверить гипотезу об однородности двух выборок.

3.9. В эксперименте осуществляется контроль жирности молока  (F) на поточном производстве. Каждые 15 минут производится проба жирности, и данные с датчиков заносятся в таблицу в режиме реального времени.

F

F

F

F

F

1

2.89

13

3.23

25

3.20

37

3.49

49

3.20

2

3.19

14

3.20

26

3.22

38

3.23

50

3.00

3

3.20

15

3.19

27

3.15

39

3.04

51

3.36

4

3.22

16

3.45

28

3.29

40

3.05

52

3.16

5

3.22

17

3.10

29

3.08

41

3.33

53

3.20

6

3.20

18

3.00

30

3.19

42

3.24

54

3.51

7

3.18

19

3.22

31

3.20

43

3.26

55

3.16

8

2.98

20

3.31

32

3.20

44

3.21

56

3.01

9

3.20

21

3.14

33

3.20

45

3.19

57

2.88

10

3.23

22

3.19

34

3.22

46

2.91

58

3.20

11

3.18

23

2.97

35

3.21

47

3.22

59

3.20

12

3.27

24

3.36

36

3.21

48

3.20

60

3.29

Разбейте выборку на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.10. В эксперименте производится контроль качества на шоколадной фабрике. Через определенные интервалы времени производится измерение состава в шоколаде трех ингредиентов (выборка приведена в задаче 2.14). Разбейте выборку на две равные части и проверьте гипотезу однородности по каждой компоненте.

3.11. Исходные данные представляют результаты 100 измерений диаметра отверстий.

 Первая выборка 

33

33

28

27

35

31

37

33

33

33

29

34

33

32

34

35

39

32

35

30

31

35

35

34

34

37

40

35

37

30

32

33

36

35

30

31

38

32

36

33

33

34

43

37

32

35

30

28

35

25

Вторая выборка

33

38

38

33

32

37

31

30

37

27

33

32

28

32

34

31

39

35

33

35

34

34

32

35

27

33

38

35

27

36

36

31

31

39

28

34

39

35

31

33

30

29

31

33

35

33

39

34

30

30

Проверьте гипотезу однородности.

3.12. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.12, 1.13.

3.13. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.13, 1.14.

3.14. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.16, 1.17.

3.15. Разбейте выборку из задачи 1.6 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.16. Разбейте выборку из задачи 1.7 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.17. Разбейте выборку из задачи 1.8 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.18. Разбейте выборку из задачи 1.15 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.19. В таблице приведена статистика посещений сайта «Газета.ru» в сентябре и октябре 2003 года, сгруппированная по времени посещений. Проверьте гипотезу об однородности времени посещения сайта в сентябре и октябре.

Время

0-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

Сентябрь

17184

11780

8975

7535

7646

8045

9623

10998

15855

Октябрь

18494

14032

11087

9002

8810

9082

11021

12452

17617

 

Время

9-10

10-11

11-12

12-13

13-14

14-15

15-16

Сентябрь

26815

31681

31913

31604

31658

32454

32920

Октябрь

29931

36447

37550

36746

35770

36102

36905

 

Время

16-17

17-18

18-19

19-20

20-21

21-22

22-23

23-24

Сентябрь

35372

37278

32867

29895

29497

26910

21649

20659

Октябрь

41274

43706

36684

33892

32701

27969

23117

20891

3.20. В таблице приведены данные о распределении свинца в пробах, отобранных на двух соседних горизонтах рудника.

Содержание свинца

0.0-0.1

0.1-0.2

0.2-0.3

0.3-0.4

0.4-0.5

0.5-0.6

0.6-0.7

0.7-0.8

0.8-0.9

270 м.

1

4

8

18

6

7

5

14

2

305 м.

0

4

10

10

12

12

5

13

6

 

Содержание свинца

0.9-1.0

1.0-1.1

1.1-1.2

1.2-1.3

1.3-1.4

1.4-1.5

1.5-1.6

1.6-1.7

1.7-1.8

270 м.

6

11

9

4

4

2

2

2

1

305 м.

7

7

4

3

1

5

2

0

0

 

Содержание свинца

1.8-1.9

1.9-2.0

2.0-2.1

2.1-2.2

2.2-2.3

2.3-2.4

2.4-2.5

2.5-2.6

2.6-2.7

270 м.

1

4

2

1

0

0

2

1

2

305 м.

3

1

0

0

0

2

2

2

0

 

Содержание свинца

2.7-2.8

2.8-2.9

2.9-3.0

3.0-3.1

3.1-3.2

3.2-3.3

3.3-3.4

3.4-3.5

3.5-3.6

270 м.

2

3

1

0

1

1

1

1

2

305 м.

0

1

1

0

0

1

0

0

0

Проверить гипотезу об однородности распределения свинца на разных уровнях рудника.

3.21. В таблице приведены результаты основных и контрольных анализов на содержание никеля в процентах по одному из уральских месторождений.

Основной анализ

0.62

0.68

0.20

0.57

0.31

0.10

0.09

0.58

0.43

Контрольный анализ

0.72

0.68

0.37

0.71

0.52

0.23

0.20

0.88

0.69

 

Основной анализ

0.40

0.15

0.49

0.36

0.25

0.13

0.33

0.55

0.18

Контрольный анализ

0.46

0.25

0.69

0.61

0.42

0.17

0.49

0.59

0.22

 

Основной анализ

0.20

0.27

0.50

0.38

0.27

0.15

0.34

Контрольный анализ

0.16

0.33

0.69

0.54

0.38

0.30

0.48

Проверить гипотезу об однородности основной и контрольной выборки.

3.22. Двумя приборами в одном и том же порядке измерены шесть деталей и получены следующие результаты (в сотых долях миллиметра):

 

Первый прибор

2

3

5

6

8

10

Второй прибор

10

3

6

1

7

4

Проверить значимо или незначимо различаются результаты измерений.

3.23. Физическая подготовка 9 спортсменов была проверена при поступлении в спортивную школу, а затем после недели тренировок. Итоги проверки в баллах оказались следующими.

Число баллов полученных при поступлении в школу

76

71

57

49

70

69

26

65

59

Число баллов полученных после недели обучения

81

85

52

52

70

63

33

83

62

Проверить значимо или незначимо улучшилась физическая подготовка спортсменов.



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика