| Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » НГТУ, математическая статистика |
| 25.10.2013, 15:25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Гипотеза однородности 3.1. Поступающие в институт абитуриенты разбиты на два потока по 300 человек в каждом. Итоги экзамена по одному и тому же предмету на каждом потоке оказались следующими: на первом потоке баллы 2, 3, 4, 5 получили соответственно 33, 43, 80, 144 человека. Соответствующие же данные для второго потока таковы: 39, 35, 72, 154. Проверить гипотезу о том, что оба потока являются однородными. 3.2. Следующая таблица содержит данные о смертности среди матерей, родивших первого ребенка в четыре различные периода времени.
Где nj – число матерей, vj– число смертных исходов. Проверить гипотезу о том, что в уровнях смертности между этими периодами не существует различия. 3.3. В следующей таблице приведены данные о распределении доходов (в тыс. крон) всех промышленных рабочих и служащих Швеции в 1930 г. для возрастных групп 40 – 50 лет и 50 – 60 лет.
Требуется проверить гипотезу о том, что доходы рабочих и служащих возрастной группы 40 – 50 лет и доходы рабочих и служащих возрастной группы 50 – 60 лет распределены одинаково. 3.4. В следующей таблице приведены данные о распределении доходов (в тыс. крон) заводских мастеров Швеции в 1930 г. для возрастных групп 40 – 50 лет и 50 – 60 лет.
Требуется проверить гипотезу о том, что доходы заводских мастеров возрастной группы 40 – 50 лет и доходы заводских мастеров возрастной группы 50 – 60 лет распределены одинаково. 3.5. В разное время проводились эксперименты по подбрасыванию монеты. В таблице приведены частоты выпадения «герба».
Проверить гипотезу о том, что во всех экспериментах вероятность выпадения герба одинаковая. 3.6. В банке в течение двух дней проводилось исследование времени обслуживания клиентов в минутах. Данные представлены в таблице.
Проверить гипотезу об однородности двух выборок. 3.7. Объемы дневных продаж овощных магазинов в двух районах области представлены выборками:
Проверить гипотезу об однородности двух выборок. 3.8. В эксперименте контролируется концентрацию некоторого вещества на выходе химического процесса в течение 20 часов.
Проверить гипотезу об однородности двух выборок. 3.9. В эксперименте осуществляется контроль жирности молока (F) на поточном производстве. Каждые 15 минут производится проба жирности, и данные с датчиков заносятся в таблицу в режиме реального времени.
Разбейте выборку на две равные части и проверьте гипотезу однородности. 3.10. В эксперименте производится контроль качества на шоколадной фабрике. Через определенные интервалы времени производится измерение состава в шоколаде трех ингредиентов (выборка приведена в задаче 2.14). Разбейте выборку на две равные части и проверьте гипотезу однородности по каждой компоненте. 3.11. Исходные данные представляют результаты 100 измерений диаметра отверстий. Первая выборка
Вторая выборка
Проверьте гипотезу однородности. 3.12. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.12, 1.13. 3.13. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.13, 1.14. 3.14. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.16, 1.17. 3.15. Разбейте выборку из задачи 1.6 на две равные части и проверьте гипотезу однородности. 3.16. Разбейте выборку из задачи 1.7 на две равные части и проверьте гипотезу однородности. 3.17. Разбейте выборку из задачи 1.8 на две равные части и проверьте гипотезу однородности. 3.18. Разбейте выборку из задачи 1.15 на две равные части и проверьте гипотезу однородности. 3.19. В таблице приведена статистика посещений сайта «Газета.ru» в сентябре и октябре 2003 года, сгруппированная по времени посещений. Проверьте гипотезу об однородности времени посещения сайта в сентябре и октябре.
3.20. В таблице приведены данные о распределении свинца в пробах, отобранных на двух соседних горизонтах рудника.
Проверить гипотезу об однородности распределения свинца на разных уровнях рудника. 3.21. В таблице приведены результаты основных и контрольных анализов на содержание никеля в процентах по одному из уральских месторождений.
Проверить гипотезу об однородности основной и контрольной выборки. 3.22. Двумя приборами в одном и том же порядке измерены шесть деталей и получены следующие результаты (в сотых долях миллиметра):
Проверить значимо или незначимо различаются результаты измерений. 3.23. Физическая подготовка 9 спортсменов была проверена при поступлении в спортивную школу, а затем после недели тренировок. Итоги проверки в баллах оказались следующими.
Проверить значимо или незначимо улучшилась физическая подготовка спортсменов. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
