1. Два стрелка стреляют по мишени, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого стрелка вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7, для другого - 0,9. X - число попаданий в мишень. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математиче­ское ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность одного промаха.

2. Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3. Вычислить  и , если задан закон распределения независимых случайных величин X и Y:

4. Найдите вероятность того, что среди взятых наугад пяти деталей две нестандартные, если вероятность дета­лей быть стандартной 0,9.

5. Радиотелеграфная станция передает цифровой текст. В силу наличия помех каждая цифра независимо от дру­гих может быть неправильно принята с вероятностью 0,1. Найти вероятности следующих событий: а) в при­нятом тексте, содержащем 1100 цифр, будет меньше 20 ошибок; б) будет сделано ровно 7 ошибок.