1. Устройство состоит из четырех элементов. Вероятность того, что за время опыта любой из этих элементов откажет, равна 0,1. X - число отказавших элементов. Для этой случайной   величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность отказа не менее двух элементов.

2. Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) дифференциальную функцию f(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3. Вычислить  и , если задан закон распределения случайной величины X:

4.  Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 80 раз.

5. Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не за­висит от предыдущих и равна 1/4. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность событий: а) ровно два попадания; б) хотя бы одно попадание; в) не менее трех попаданий.