1. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4; для второго - 0,45; для третьего - 0,6. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. X - число попаданий в мишень. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математиче­ское ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность поражения цели двумя стрелками.

2.  Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3.  Вычислить , если задан закон распределения случайной величины X:

4. Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке 0,6. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 40 деталей половина окажется первого сорта.

5. Экзамен состоит из 6 вопросов. На каждый вопрос дано 3 возможных ответа, среди которых необходимо вы­брать один правильный. Какова вероятность того, что методом простого угадывания удастся ответить по крайней мере на 5 вопросов?