1.  Вероятность появления события А в одном испытании равна 1/4. Произведено четыре испытания. Событие А появилось в них X раз. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность появления события А хотя бы в двух испытаниях.

2. Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3. Вычислить , если задан закон распределения случайной величины X:

4.  Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий, число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность того, что отдельное изделие будет высшего сорта, равна 0,6.

5. Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 6 случайно отобранных из партии коконов 3 цветных? Не более 3 цветных?