1. X раз выпадает герб при пяти подбрасываниях монеты. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность не менее трех выпадений герба.

2. Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3. Вычислить  и , если задан закон распределения случайной величины X:

4. Известно, что в среднем 5% студентов носят очки. Какова вероятность, что у 200 студентов, сидящих в ауди­тории, окажется не менее 10%, носящих очки?

5. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из лука равна 1/3. Производится шесть выстрелов, како­ва вероятность ровно двух попаданий?