1. Производится 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при каждом выстреле равны 3/4. X - число попаданий в мишень. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность двух попаданий в мишень.

2. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией:

Найти а) коэффициент А; б) дифференциальную функцию f(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) . Построить графики f(x) и F(x).

3. Вычислить  и , если заданы законы распределения случайных величин:

4. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 200 деталей бракованных окажется не более трех.

5. Пусть вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41 размера, равна 0,25. Какова вероят­ность того, что из 6 покупателей по крайней мере двум необходима обувь 41 размера?