Задание 6

Для магазина потребительской кооперации куплены два холодильника. Вероятность того, что каждый из них выдержит гарантийный срок службы, составляет 90%. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока: а) оба холодильника не потребуют ремонта; б) только один из них потребует ремонта; в) хотя бы один не потребует ремонта.

Задание 16

Оптовая база снабжает товаром n = 12 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p = 0,2 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит k = 5 заявок; б) не менее k₁ = 4 и не более k₂ = 10 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?

Задание 26

Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – соответствующие вероятности):

Задание 36

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x).

Требуется:

а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности);

б) найти математическое ожидание и дисперсию X.

Задание 46

Заданы математическое ожидание a = 9 и среднее квадратическое отклонение s = 5 нормально распределенной величины X. Требуется найти:

а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (5, 15);

б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «X – a» окажется меньше 8.

Задание 56

Даны выборочные варианты x_i и соответствующие им частоты n_i количественного признака X:

а) найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

б) считая, что количественный признак X распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,9.

Задание 66

По данным корреляционной таблицы найти условные средние  и . Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y и составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по Y. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.