Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика, часть 1 |
30.11.2010, 00:12 | |
Задание 1.10 Среди 20 поступающих в ремонт часов 8 нуждаются в общей чистке механизма. Какова вероятность того, что среди взятых одновременно наудачу 5 часов 3 часов нуждаются в чистке механизма? Задание 2.10 На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/6. Задание 3.10 В круг радиуса R = 12 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S1 = 2,41 и S2 = 4,11. Задание 4.10 В группе 20 студентов, из них 15 юношей и 5 девушек. Группа должна выбрать трех студентов на профсоюзную конференцию. Какова вероятность, что среди делегатов будет хотя бы один юноша? Задание 5.10 Пассажир может обратиться за покупкой билета в одну из 3 касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,2; 0,3 и 0,5. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, для первой кассы равна 0,4, для второй – 0,5 и для третьей – 0,6. 1) Найти вероятность того, что пассажир купил билет. 2) Пассажир направился за билетом в одну из касс и купил билет. В какой кассе он вероятнее всего приобрел билет? Задание 6.10 Фирма обслуживает 11 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,7 для каждого клиента. Найти: 1) вероятность того, что в течение дня: а) поступит 6 заявок; б) не менее 2 и не более 5 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка; 2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность. Задание 7.10 Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 7 сбоев в работе телефонной станции. Задание 8.10 Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит 5 разбитых бутылок. | |