Задание 1.13

Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)?

Задание 2.13

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/9.

Задание 3.13

В круг радиуса R = 15 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,5 и S₂ = 8,7.

Задание 4.13

Мастер обслуживает 4 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение смены первый станок потребует внимания мастера, равна 0,3; второй – 0,6; третий – 0,4; четвертый – 0,25. Найти вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок не потребует внимания мастера.

Задание 5.13

Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса – 4, из второй – 6 и из третьей – 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. 1) Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попадет в сборную. 2) Известно, что один из студентов этого курса попал в сборную института. Из какой группы вероятнее всего этот студент?

Задание 6.13

Фирма обслуживает 18 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,4 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 10 заявок;

б) не менее 13 и не более 16 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.13

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 200 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 8 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.13

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено 3 изделия.