Задание 1.16

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 4 билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 юноши и 1 девушка?

Задание 2.16

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/5.

Задание 3.16

В круг радиуса R = 11 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,4 и S₂ = 4,1.

Задание 4.16

Круговая мишень состоит из трех непересекающихся зон. Вероятность попадания в первую зону – 0,2; во вторую – 0,34; в третью – 0,12. Найти вероятность промаха.

Задание 5.16

Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. 1) Найти вероятность того, что к бензоколонке подъехала для заправки машина. 2) Известно, что к бензоколонке подъехала для заправки машина. Что вероятнее: к бензоколонке подъехала легковая или грузовая машина?

Задание 6.16

Фирма обслуживает 8 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,5 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 3 заявки;

б) не более 3 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.16

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 700 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 8 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.16

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 3 минуты поступит три вызова.