Задание 1.18

В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди них окажется одно окрашенное изделие.

Задание 2.18

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/7.

Задание 3.18

В круг радиуса R = 13 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 3,7 и S₂ = 1,17.

Задание 4.18

Из аэровокзала отправились два автобуса к трапу самолета. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса прибудут вовремя; б) только один автобус прибудет вовремя.

Задание 5.18

Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,7. 1) Найти вероятность того, что возникший  в машине сбой будет обнаружен. 2) Известно, что возникший во время работы машины сбой был обнаружен. В каком устройстве машины вероятнее всего произошел сбой?

Задание 6.18

Фирма обслуживает 6 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,1 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 4 заявки;

б) не менее 4 и не более 6 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.18

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 900 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 8 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.18

Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 минуты прибудут не более двух самолетов.