Задание 1.19

На складе имеются 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажется 3 кинескопа Львовского завода.

Задание 2.19

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/8.

Задание 3.19

В круг радиуса R = 14 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 3,1 и S₂ = 1,8.

Задание 4.19

Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8, при стрельбе из второго орудия – 0,7. Для поражения цели достаточно одного попадания в цель любого орудия. Найти вероятность поражения цели при одновременном выстреле обоих орудий.

Задание 5.19

Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,6; ко второму – 0,4. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,95. 1) Найти вероятность того, что стандартное изделие при проверке будет признано стандартным. 2) Известно, что стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Каким товароведом проверялось данное изделие?

Задание 6.19

Фирма обслуживает 5 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,6 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 5 заявок;

б) не более 4 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.19

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 500 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 8 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.19

Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 1 бракованную книгу.