Задание 1.20

Из колоды в 36 карт вынимаются наудачу 5 карт. Найти вероятность того, что все они бубновой масти.

Задание 2.20

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/9.

Задание 3.20

В круг радиуса R = 15 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,7 и S₂ = 7,9.

Задание 4.20

Вероятность купить в магазине финики равна 0,9; вероятность купить грецкие орехи – 0,7. Какова вероятность того, что в магазине будет куплен хотя бы один из этих продуктов?

Задание 5.20

Вероятность попадания снаряда в башню танка при одном выстреле равна 0,2; в корпус – 0,6 и в гусеницу – 0,1. При попадании снаряда в башню танк поражается с вероятностью 0,3; в корпус – с вероятностью 0,1 и в гусеницу – с вероятностью 0,4. 1) Найти вероятность того, что танк будет поражен одним выстрелом. 2) Известно, что одним выстрелом танк был поражен. Куда вероятнее всего попал снаряд?

Задание 6.20

Фирма обслуживает 9 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,5 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 7 заявок;

б) не менее 5 и не более 8 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.20

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 8 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.20

Агрегат содержит 2000 деталей. Вероятность выхода детали из строя за время работы агрегата равна 0,001. Найти вероятность выхода из строя более одной детали.