Задание 1.21

Найти вероятности того, что в «Спортлото 6 из 49» будет угадано 4 номера.

Задание 2.21

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/10.

Задание 3.21

В круг радиуса R = 16 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 3,5 и S₂ = 8,2.

Задание 4.21

Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочниках соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике.

Задание 5.21

В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. 1) Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу. 2) Известно, что стреляющий попал в мишень из наудачу выбранного ружья. Из какого ружья вероятнее всего был произведен выстрел?

Задание 6.21

Фирма обслуживает 10 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,3 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 2 заявки;

б) не менее 6 и не более 10 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.21

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,004. Поступило 500 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 9 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.21

Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно 4 бракованных.