Задание 1.22

Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.

Задание 2.22

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/4.

Задание 3.22

В круг радиуса R = 10 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,3 и S₂ = 1,3.

Задание 4.22

Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем ящиках, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,9. Найти вероятность того, что деталь содержится не более чем в двух ящиках.

Задание 5.22

На первом заводе на каждые 100 лампочек в среднем 10 нестандартных, на втором из 100 – 15 нестандартных; на третьем из 100 – 20 нестандартных. Продукция этих заводов составляет соответственно 50%; 30% и 20% всех электролампочек, приобретенных жителями района. 1) Найти вероятность того, что наудачу приобретенная электролампочка будет стандартной. 2) Известно, что приобретенная электролампочка оказалась стандартной. На каком заводе вероятнее всего она была изготовлена?

Задание 6.22

Фирма обслуживает 13 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,7 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 6 заявок;

б) не менее 4 и не более 7 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.22

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,005. Поступило 600 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 9 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.22

Среднее число поездов, прибывающих на железнодорожный вокзал за 1 час, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 часа на железнодорожный вокзал прибудет не менее 3 поездов.