Задание 1.23

В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

Задание 2.23

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/5.

Задание 3.23

В круг радиуса R = 11 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 3,6 и S₂ = 4,1.

Задание 4.23

Три стрелка независимо один от другого ведут стрельбу по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; для третьего – 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один стрелок попадет в цель.

Задание 5.23

Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02; для второго – 0,03; для третьего – 0,04. Производительность первого станка в два раза больше, чем второго и в три раза меньше, чем третьего. 1) Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь годная. 2) Известно, что наудачу взятая деталь годная. На каком станке вероятнее всего она была обработана?

Задание 6.23

Фирма обслуживает 15 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,1 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 11 заявок;

б) не менее 7 и не более 9 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.23

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 400 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 9 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.23

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 3 минуты поступит менее трех вызовов.