Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика, часть 1 |
30.11.2010, 00:17 | |
Задание 1.25 Из колоды в 36 карт вынимаются наугад 2 карты. Найти вероятность того, что вынуты туз и одна десятка. Задание 2.25 На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/7. Задание 3.25 В круг радиуса R = 13 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S1 = 4,5 и S2 = 2,5. Задание 4.25 Профсоюз выделил для детей организации 12 путевок в пионерский лагерь и 5 путевок в военно-спортивный лагерь. Родители двух друзей, не сговариваясь, приобрели по одной путевке. Какова вероятность того, что друзья попадут в один лагерь: либо пионерский, либо в военно-спортивный? Задание 5.25 Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что первый контролер пропустит нестандартное изделие, равна 0,01, а второй – 0,02. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру, равна 0,55, а ко второму – 0,45. 1) Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие с маркой «стандарт» оказалось бракованным. 2) Взятое наудачу изделие с маркой «стандарт» оказалось бракованным. Что вероятнее: это изделие проверялось первым или вторым контролером? Задание 6.25 Фирма обслуживает 11 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,4 для каждого клиента. Найти: 1) вероятность того, что в течение дня: а) поступит 4 заявки; б) не менее 9 и не более 11 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка; 2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность. Задание 7.25 Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 600 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 9 сбоев в работе телефонной станции. Задание 8.25 Среднее число кораблей, заходящих в порт за 1 час, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 часа в порт зайдет не менее пяти кораблей. | |