Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика, часть 1 |
29.11.2010, 09:33 | |
Задание 1.4 В урне 5 белых и 3 черных шара. Найти вероятность того, что 3 наудачу вытянутых шара будут белыми. Задание 2.4 На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/7. Задание 3.4 В круг радиуса R = 13 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S1 = 2,55 и S2 = 1,57. Задание 4.4 Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,5, для второго – 0,6 и для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что в мишень попали ровно две пули. Задание 5.4 Два автомата производят пакеты для молока, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартного пакета на первом автомате равна 0,06, на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. 1) Найти вероятность того, что наудачу взятый пакет будет стандартным. 2) Известно, что наудачу взятый пакет оказался стандартным. На каком автомате вероятнее всего был произведен этот пакет молока? Задание 6.4 Фирма обслуживает 5 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,5 для каждого клиента. Найти: 1) вероятность того, что в течение дня: а) не поступит ни одной заявки; б) не менее 1 и не более 3 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка; 2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность. Задание 7.4 Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,005. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 7 сбоев в работе телефонной станции. Задание 8.4 Среднее число заявок, поступающих на предприятие быстрого обслуживания за 1 час, равно 3. Найти вероятность того, что за 2 часа поступит менее двух заявок. | |