Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика, часть 1 |
29.11.2010, 09:39 | |
Задание 1.5 Какова вероятность того, что из колоды в 36 карт будут вынуты подряд два туза? Задание 2.5 На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/8. Задание 3.5 В круг радиуса R = 14 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S1 = 2,27 и S2 = 5,57. Задание 4.5 Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4; для второго – 0,5 и для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех стрелков по мишени в ней будет ровно одна пробоина. Задание 5.5 Радиолампа может принадлежать к одной из 3 партий соответственно с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1 – для первой, 0,2 – для второй, 0,4 – для третьей. 1) Найти вероятность того, что лампа проработает заданное число часов. 2) Известно, что лампа проработала заданное число часов. Какой партии она вероятнее всего принадлежит? Задание 6.5 Фирма обслуживает 9 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,2 для каждого клиента. Найти: 1) вероятность того, что в течение дня: а) поступит 3 заявки; б) не менее 3 и не более 6 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка; 2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность. Задание 7.5 Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,006. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 7 сбоев в работе телефонной станции. Задание 8.5 В процессе эксплуатации операционной системы некоторой ЭВМ установлено, что в течение года в среднем происходит 60 сбоев. Найти вероятность того, что в течение месяца произойдет не более одного сбоя. | |