Задание 1.7

Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обследования случайным образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что 3 сбербанка среди отобранных окажутся в черте города?

Задание 2.7

На отрезок AB длины L наудачу поставлена точка C. Определить вероятность того, что расстояние от точки C до точки A не превосходит величину L/10.

Задание 3.7

В круг радиуса R = 16 наудачу поставлена точка. Определить вероятность того, что точка попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых соответственно равны S₁ = 2,51 и S₂ = 1,57.

Задание 4.7

На искусственном спутнике Земли установлено 3 различных прибора для измерения одной и той же величины. Для первого вероятность безотказной работы в течение года равна 0,9; для второго – 0,8; для третьего – 0,7. Определить вероятность следующих событий: 1) ровно два прибора выйдут из строя; 2) хотя бы один прибор не выйдет из строя.

Задание 5.7

У сборщика имеется 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, 4 – изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,7, а для завода №2 – 0,9. Наудачу извлечена деталь. 1) Найти вероятность того, что вынутая деталь стандартна. 2) Известно, что вынута стандартная деталь. На каком заводе она вероятнее всего была изготовлена?

Задание 6.7

Фирма обслуживает 13 клиентов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка, равна 0,6 для каждого клиента. Найти:

1) вероятность того, что в течение дня:

а) поступит 6 заявок;

б) не менее 7 и не более 10 заявок;

в) поступит хотя бы одна заявка;

2) наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и соответствующую вероятность.

Задание 7.7

Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,008. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что произошло 7 сбоев в работе телефонной станции.

Задание 8.7

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту, равно 3. Найти вероятность того, что за 2 минуты поступит 5 вызовов.