Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.22 Из партии, в которой 32 детали без дефектов и 6 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что все три взятые детали окажутся без дефектов? Задание 2.22 Вероятность попадания в цель равна 0,8. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет: а) три попадания; б) только одно попадание; в) хотя бы одно попадание. Задание 3.22 Для контроля продукции из 3 партий взята одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 1/3 деталей – бракованные, а в двух других все доброкачественные? Задание 4.22 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,4. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 4. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 2 бракованных деталей; б) не более k = 2 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.22 Задана плотность распределения f(x) случайной величины X: Найти: 1) значение постоянного параметра данного распределения; 2) функцию распределения F(x); 3) математическое ожидание и дисперсию; 4) вероятность попадания в заданный интервал (p/4, p/2). Задание 6.22 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (2,
8) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 6 и среднее квадратическое отклонение s = 3. Задание 7.22 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 5.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||