Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:05 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.5 Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки? Задание 2.5 От группы студентов, состоящей из 14 юношей и 11 девушек, на профсоюзную конференцию выбирается два человека. Какова вероятность того, что среди выбранных будет хотя бы одна девушка? Задание 3.5 Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностью P1, P2, P3, где P1 = P2 = 0,25, P3 = 0,5. Вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов, равна соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Определить вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов. Задание 4.5 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,3. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 5. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 4 бракованных деталей; б) не более k = 4 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.5 Случайная величина X задана функцией распределения F(x): Найти: 1) плотность распределения вероятностей f(x); 2) математическое ожидание; 3) построить графики функций f(x), F(x). Задание 6.5 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (5,
9) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 6 и среднее квадратическое отклонение s = 3. Задание 7.5 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 7.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||