Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:06 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.7 В лотерее разыгрывается 500 билетов. Среди них два выигрыша по 100 рублей, пять - по 50 рублей, десять – по 20 рублей и 25 – по 5 рублей. Некто покупает один билет. Найти вероятность: а) выигрыша не менее 50 рублей; б) какого-либо выигрыша. Задание 2.7 Студент идет на экзамен, подготовив только 15 вопросов из требуемых 18. Экзаменатор задает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса. Задание 3.7 В правом кармане имеются 3 монеты по два рубля и 4 монеты по одному рублю, а в левом – 6 монет по два рубля и 3 монеты по одному рублю. Из правого кармана в левый наудачу перекладываются 5 монет. Определить вероятность извлечения из левого кармана монеты в два рубля, после перекладывания, если монета берется наудачу. Задание 4.7 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,8. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 4. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 3 бракованных деталей; б) не более k = 3 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.7 Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти: 1) плотность распределения вероятностей f(x); 2) математическое ожидание; 3) построить графики функций f(x), F(x). Задание 6.7 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (2,
6) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 4 и среднее квадратическое отклонение s = 2. Задание 7.7 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 0,03.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||