Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
03.12.2010, 10:07 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.8 В мастерскую для ремонта поступило 15 телевизоров. Известно, что 6 штук нуждаются в общей регулировке. Мастер берет первые попавшиеся 5 телевизоров. Какова вероятность того, что два из них нуждаются в общей регулировке? Задание 2.8 Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй – 0,3, третий – 0,4. По условиям приема, события, состоящие в том, что данный вызов будет услышан, независимы. Определить вероятность того, что корреспондент вообще услышит вызов. Задание 3.8 Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, а второго – 20%. Найти вероятность того, что одна взятая наудачу болванка без дефектов. Задание 4.8 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,2. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 5. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 4 бракованных деталей; б) не более k = 4 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.8 Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти: 1) плотность распределения вероятностей f(x); 2) математическое ожидание; 3) построить графики функций f(x), F(x). Задание 6.8 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (3,
7) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 4 и среднее квадратическое отклонение s = 2. Задание 7.8 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||