| Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
| 03.12.2010, 10:07 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1.9 В партии, состоящей из 20 женских пальто, находится 8 изделий местного производства. Товаровед наудачу отбирает три изделия. Какова вероятность того, что все отобранные изделия местного производства? Задание 2.9 В тренировках по парным соревнованиям в беге участвуют 6 учащихся из школы №1, 7 из школы №2, 8 из школы №3. Найти вероятность того, что по жеребьевке в первую пару бегунов войдут два учащихся только из школы №1 или только из школы №2. Задание 3.9 На спартакиаду прибыло 20 лыжников, 15 гимнастов и 5 шахматистов. Вероятность выполнить квалифицированную норму такова: для лыжников – 0,85; для гимнастов – 0,6; для шахматистов – 0,8. Случайно вызывается один спортсмен. Какова вероятность, что он выполнит норму? Случайно вызванный спортсмен выполнил норму. Какова вероятность, что он лыжник? Задание 4.9 Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p = 0,4. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n = 5. Определить вероятность того, что в выборке будет: а) ровно k = 3 бракованных деталей; б) не более k = 3 бракованных деталей; в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x). Задание 5.9 Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти: 1) плотность распределения вероятностей f(x); 2) математическое ожидание; 3) построить графики функций f(x), F(x). Задание 6.9 Требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (4,
8) нормально распределенной случайно величины, если известны ее математическое
ожидание m = 5 и среднее квадратическое отклонение s = 3. Задание 7.9 Известны x1, x2, …, xn - результаты независимых наблюдений над
случайной величиной X. Длина интервала равна 4.
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала. 2) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. 3) Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. 4) По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения. 5) Найти интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины X с уровнем доверия 0,99. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
