Задание 10

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6; для второго – 0,7; для третьего – 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

Задание 20

В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.

Задание 30

Бросают три игральные кости. Тройка выпала X раз. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 40

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 50

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = 2X × 3Y + 2

Задание 60

Найти вероятность попадания в интервал (2, 13) нормально распределенной случайно величины X, если известны ее математическое ожидание a = 10 и среднее квадратичное отклонение s = 4.