Задание 2

Четыре стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,45; для второго – 0,5; для третьего – 0,6; для четвертого – 0,7. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех четырех стрелков по мишени будет хотя бы одна пробоина.

Задание 12

Стрельба производится по мишеням типа А, В, С, число которых соответственно относится, как 5:3:2. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4; типа В – 0,1; типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если не известно, в мишень какого типа он будет сделан.

Задание 22

В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. X – число бракованных изделий из трех взятых на проверку. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 32

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 42

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = 3X × Y – 2

Задание 52

Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень не менее 80 и не более 95 раз.