Задание 5

Три стрелка независимо друг от друга производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель равны соответственно: 0,6; 0,7; 0,9. Определить вероятность двух промахов.

Задание 15

В первой коробке 20 радиоламп, из них 18 стандартных. Во второй – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу взятая из первой коробки после перекладывания, стандартная.

Задание 25

Вероятность появления события А в одном испытании равна 2/3. X – число появлений события А в трех независимых испытаниях. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 35

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 45

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = 2 + X × Y.

Задание 55

Найти вероятность того, что среди 200 изделий бракованных окажется 15, если бракованные изделия составляют в среднем 10%.