Задание 6

Из десяти билетов лотереи выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди наудачу взятых пяти билетов два выигрышных.

Задание 16

Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса – 4, из второй – 6 и из третьей группы 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попадет в сборную.

Задание 26

X – число выпадений шестерки при четырех бросаниях игральной кости. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 36

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 46

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = 2X × 5Y + 1

Задание 56

Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час, равно четырем. Найти вероятность того, что за 2 часа поступит не менее трех заявок, если число заявок распределено по закону Пуассона.