Задание 7

Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 4% всей продукции является браком, а 75% доброкачественных изделий являются изделиями первого сорта.

Задание 17

На двух автоматах изготовляются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 3 раза меньше второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,97; на втором – 0,85. Детали с обоих автоматов поступают вместе на склад. Определить вероятность того, что наудачу взятая со склада деталь окажется высшего качества.

Задание 27

X – число выпадений герба при четырех подбрасываниях монеты. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 37

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 47

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = X × Y + 2

Задание 57

Автомат штампует детали, длина которых X распределена нормально с математическим ожиданием, равным 50 мм, и средним квадратичным отклонением 20 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 55 мм и меньше 68 мм.