Задание 8

В ящике находится 30 деталей, из них 25 первого сорта, остальные второго сорта. Вынимаются последовательно наудачу три детали. Какова вероятность того, что две первые детали окажутся первого сорта, а третья – второго сорта?

Задание 18

В телеателье имеется 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны: 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

Задание 28

Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,8. X – число стандартных деталей среди четырех проверенных. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 38

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 48

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = 3X × Y + 3

Задание 58

Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке равна 0,6. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 40 деталей половина окажется первого сорта.