Задание 9

Числитель и знаменатель рациональной дроби написаны наудачу. Какова вероятность того, что эта дробь несократима на 5?

Задание 19

Два автомата производят пакеты для молока, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартного пакета на первом автомате равна 0,06; на втором – 0,08. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятый с конвейера пакет окажется нестандартным.

Задание 29

Два стрелка стреляют по мишени, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого стрелка вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7, для другого – 0,9. X – число попаданий в мишень. Для случайной величины X построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение.

Задание 39

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x):

Для этой случайной величины определить:

1) коэффициент a;

2) дифференциальную функцию f(x);

3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

Построить графики f(x) и F(x).

Задание 49

Вычислить M(Z), если заданы законы распределения независимых случайных величин X и Y:

Z = X × 3Y + 2

Задание 59

Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин., равно трем. Найти вероятность того, что за 2 мин. прибудут не более двух самолетов. (Считать, что число прибывающих самолетов распределено по закону Пуассона).