1. а) На 8 марта мужчины для коллег купили 30 тюльпанов, из которых 2 сломались. Найти вероятность того, что в наудачу составленном букете из 5 цветов один будет сломан.

б) В ящике было 20 пар носков. Из них один дырявый. Найти вероятность того, что наудачу взятая пара может быть надета.

в) Наудачу бросают две кости. Найти вероятность того, что сумма будет более четырех.

2.Вероятность того, что стрелок при стрельбе по мишени выбьет 10 очков, равна 0,15; 9 очков – 0,2; 8 очков – 0,3; 7 очков – 0,35. Найти вероятность того, что стрелок выбьет более 18 очков при двух выстрелах.

3. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что больной страдал болезнью К.

4. Обычную монету бросали до тех пор, пока не выпал орел. Найти вероятность того, что герб выпал четыре или пять раз.

5. В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй – 0,8, третьей – 0,7.

а) Составьте закон распределения X – числа правильно решенных задач в билете;

б) постройте многоугольник распределения;

в) найдите числовые характеристики X: M(X), D(X), s(X), Mo(X);

г) найдите и постройте функцию распределения F(x).

6. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятности:

а) Найти плотность вероятности f(x);

б) построить графики функций f(x) и F(x);

в) вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение s(X), асимметрию A_S, эксцесс E_x и медиану Me.