Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей, модуль III |
02.12.2010, 09:10 | |
1. а) В дисплейном классе 12 компьютеров. У четырех из них нет «мышей». Найти вероятность того, что группа из семи человек, севшая в класс, будет с «мышками». б) В отделе «ОПТИКА» демонстрируются 10 новых оправ, 4 из которых английские. Найти вероятность того, что наудачу выбранная оправа не английская. в) Наудачу бросают две кости. Найти вероятность того, что сумма будет кратна трем. 2. В ящике содержится 90 годных и 10 дефектных деталей. Контролер наудачу с возвратом взял 3 детали. Какова вероятность того, что среди них: а) нет дефектных; б) две дефектных; в) хотя бы одна дефектная. 3. Число грузовых машин, проезжавших по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. 4. По данным технического контроля 2% изготовленных автоматических станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найдите вероятность того, что из 6 изготовленных станков не менее 4 нуждаются в дополнительной регулировке. 5. Клиенты банка, не связанные друг с другом, не возвращают кредиты в срок с вероятностью 0,1. а) Составьте закон распределения X – числа возвращенных в срок кредитов из пяти выданных; б) постройте многоугольник распределения; в) найдите числовые характеристики X: M(X), D(X), s(X), Mo(X); г) найдите и постройте функцию распределения F(x). 6. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятности: а) Найти плотность вероятности f(x); б) построить графики функций f(x) и F(x); в) вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение s(X), асимметрию AS, эксцесс Ex и медиану Me. | |