1. а) В магазине на стеллаже 200 лампочек, 30% из которых на 60 Вт. Найдите вероятность того, что из пяти взятых наугад одна окажется на 60 Вт.

б) В сети «Би Лайн GSM» восемь тарифов, из них три без абонентской платы. Найти вероятность того, что наудачу взятый тариф оказался без абонентской платы.

в) Наудачу бросают три кости. Найдите вероятность того, что сумма очков на костях равна 16.

2. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

3. В данный магазин холодильники поставляются двумя фирмами в отношении 6:9. Среди продукции первой фирмы стандартные составляют 95%, второй – 80%.

а) Найти вероятность того, что приобретенное изделие окажется нестандартным.

б) Какова вероятность того, что он изготовлен второй фирмой?

4. В среднем из 20 договоров страховая компания выплачивает по трем страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы мене двух договоров.

5. Среди 10 изготовленных приборов 4 неточных.

а) Составьте закон распределения X – числа неточных приборов среди взятых наудачу четырех;

б) постройте многоугольник распределения;

в) найдите числовые характеристики X: M(X), D(X), s(X), Mo(X);

г) найдите и постройте функцию распределения F(x).

6. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятности:

а) Найти плотность вероятности f(x);

б) построить графики функций f(x) и F(x);

в) вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение s(X), асимметрию A_S, эксцесс E_x и медиану Me.