1. Три стрелка стреляют по мишени. Событие А₁ – попадание в мишень первым стрелком, А₂ – попадание вторым стрелком, А₃ – попадание третьим стрелком. Составить полную группу событий.

2. На шести карточках написаны буквы, образующие слово «космос». После перемешивания извлекается последовательно 3 карточки и прикладываются справа одна к другой. Какова вероятность того, что будет составлено слово «СОМ»?

3. Какова вероятность того, что сумма двух, наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше единицы, не превзойдет единицы, а их произведение будет больше 2/9?

4. В партии из 300 деталей имеется 15 бракованных. Найти вероятность того, что из четырех взятых наудачу деталей – 2 годные и 2 бракованные.

5. Вероятность выполнить месячный план по заготовке молока у одного совхоза равна 0,95, а у другого совхоза – 0,97. Какова вероятность того, что месячный план будет выполнен обоими совхозами?

6. Бросаются две игральные кости. Вычислить вероятность вскрытия грани с тремя очками, по крайней мере, на одной из них.

7. Бросаются одновременно три монеты. Найти вероятность выпадения двух гербов.

8. На двух автоматах изготовляются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 3 раза меньше второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,97; на втором – 0,85. Детали с обоих автоматов поступают вместе на склад. Определить вероятность того, что наудачу взятая со склада деталь окажется высшего качества.

9. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.