Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей |
20.05.2010, 14:52 | |
1. Имеются два круга, ограниченных концентрическими окружностями с радиусами r1 и r2 (r1<r2). В круг радиуса r2 брошена точка. Событие А – попадание точки в круг радиуса r1. Что означают события А + В, А ∙ В, , ? 2. На каждой из десяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: Т, С, Н, М, И, К, О, Л, У, П. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на семи вынутых по одной и расположенных в «одну линию» карточках можно прочесть слово СПУТНИК? 3. Два действительных числа x и y выбирают наугад независимо друг от друга так, что , . Найти вероятность того, что эти числа окажутся неотрицательными. 4. В ящике имеется 5 деталей, изготовленных заводом №1 и 10 деталей, изготовленных заводом №2. Сборщик последовательно вынимает из ящика детали одну за другой. Найти вероятность того, что второй будет извлечена деталь, изготовленная заводом №1. 5. Круговая мишень состоит из 3-х зон. Вероятность попадания в первую зону – 0,12; во вторую – 0,23; в третью – 0,3. Найти вероятность промаха. 6. Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15. Чему равна вероятность того, что в первые два дня августа не будет ни одного дождливого дня? 7. Четыре стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,45; для второго – 0,5; для третьего – 0,6; для четвертого – 0,7. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех четырех стрелков по мишени будет хотя бы одна пробоина. 8. На двух автоматах изготавливаются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 2 раза больше, чем второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате – 0,95, а на втором – 0,97. Детали с обоих автоматов поступают вместе на склад. Определить вероятность того, что наудачу взятая деталь со склада окажется высшего качества. 9. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, а второго – 20%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка изготовлена первым цехом, если она оказалась без дефектов. | |