Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей |
21.05.2010, 10:25 | |
1. Имеются две партии холодильников. Наудачу выбирается один холодильник. Событие А – случайно выбранный холодильник из первой партии. Событие В – холодильник из второй партии. Совместные или несовместные события А и В? Что означают события А ∙ В, А + В? 2. Найти вероятность того, что среди четырех выбранных наугад цифр все одинаковые. 3. Имеются два круга, ограниченные концентрическими окружностями. Радиус большей окружности 10 см, меньшей – 5 см. Производится выстрел. Какова вероятность попадания в малый круг, если попадание в большой круг обязательно? 4. Пусть вероятность того, что стрелок при стрельбе по мишени выбьет 10 очков равна 0,15; 9 очков – 0,2; 8 очков – 0,3; 7 очков или менее равна 0,35. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет более 8 очков. 5. Из колоды в 36 карт вынимают наудачу 2 карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется хотя бы один валет. 6. В ящике находится 30 деталей, из них 25 первого сорта, остальные второго сорта. Вынимаются последовательно наудачу три детали. Какова вероятность того, что первые детали окажутся первого сорта, а третья – второго сорта. 7. Четыре стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,45; для второго – 0,5; для третьего – 0,6; для четвертого – 0,7. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех четырех стрелков по мишени будет одна пробоина. 8. В первой коробке 20 деталей, из них 16 стандартных, во второй коробке – 15 деталей, из них 12 стандартных. Из второй коробки наудачу взята деталь и переложена в первую. Найти вероятность вынуть стандартную деталь из первой коробки. 9. Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме равна 0,1; ненормальном – 0,7. Прибор вышел из строя за время t. Какова вероятность, что он работал в нормальном режиме? | |