Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей |
15.11.2010, 16:49 | |||||||||||
Вариант 15 1. Устройство состоит их четырех элементов. Вероятность того, что за время опыта любой из этих элементов откажет, равна 0,1. X – число отказавших элементов. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность отказа не менее двух элементов. 2. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией: . Найти: а) коэффициент А; б) дифференциальную функцию f(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) P(0£X£1). Построить графики f(x) и F(x). 3. Вычислить M(2X–3) и D(2X–3), если задан закон распределения случайной величины X:
4. Найти вероятность попадания в интервал (2; 10) нормально распределенной случайной величины X, если известны ее математическое ожидание a = 4 и среднее квадратичное отклонение s = 6. 5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 80 раз. 6. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено 3 изделия. 7. Среднее квадратичное отклонение каждой из 1312 независимых случайных величин превосходит 5. Оценить вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий по абсолютной величине не превысит 0,4. | |||||||||||