Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей |
15.11.2010, 16:43 | |||||||||||||||||
Вариант 2 1. Производится 5 независимых выстрелов с вероятностью попадания 0,2 при каждом выстреле. X – число попаданий в мишень. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность не менее 3 попаданий в мишень. 2. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией: . Найти: а) коэффициент А; б) дифференциальную функцию f(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) P(0£X£5). Построить графики f(x) и F(x). 3. Вычислить D(2X+3Y), если заданы законы распределения независимых случайных величин:
4. Найти вероятность попадания в интервал (5; 14) нормально распределенной случайной величины X, если известны ее математическое ожидание a = 9 и среднее квадратичное отклонение s = 5. 5. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит 20 раз. 6. Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин., равно двум. Найти вероятность того, что за 3 мин. прибудут менее двух самолетов (считать, что число прибывающих самолетов распределено по закону Пуассона). 7. В урне 1000 белых и 2000 черных шаров. Вынули (с возвращением) 300 шаров. Оценить снизу вероятность того, что число извлеченных при этом белых шаров удовлетворяет неравенству 80<m<120. | |||||||||||||||||