Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГНГУ, теория вероятностей |
15.11.2010, 16:51 | |||||||||||
Вариант 20 1. Три стрелка стреляют по мишени, вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4; для второго – 0,45; для третьего – 0,6. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. X – число попаданий в мишень. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, вероятность поражения цели двумя стрелками. 2. Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией: . Найти: а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) P(0£X£1). Построить графики f(x) и F(x). 3. Вычислить M(2X2–1), если задан закон распределения случайной величины X:
4. Автомат штампует детали, длина которых X распределена нормально с математическим ожиданием, равным 50 мм и средним квадратичным отклонением 20 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 55 мм и меньше 68 мм. 5. Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке 0,6. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 40 деталей половина окажется первого сорта. 6. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут не более двух элементов. 7. Оценить вероятность того, что при 24000 подбрасываниях монеты частота выпадения герба отклонится от вероятности р = 0,5 не более, чем на 0,005. | |||||||||||